女の人のところへ来たドラえもん

21歳の女の人と43歳の男の人が意気投合し、社会の矛盾に科学的に挑戦していく過程です。

数Ⅲ方式ガロアの理論と現代論理学(その2)

 現在2018年6月30日18時41分である。

「昨日から、ものすごく話が展開し始めたわね」

 数学をある意味悟るということ。つまり、どんな難しい数学の本でも、時間さえかければ、自力で読めるようになること。

 このことを、麻友さんに味わわせてあげるためには、実際に私が、手取り足取り、数学書の読み方を、説明しなければ、ならないと思ったんだ。

「それで、未来へ行くというのは、どうしたいから?」

 これは、20世紀の初め頃からずっとだと思うんだけど、大学の数学科や物理学科では、ゼミナールというものを、やってきた。

 3人から8人くらいの人が、どれか一冊テキストを決め、その本の分野に詳しい人にチューターという審判になってもらって、1回にテキストを1ページくらいずつ、3人なら毎週1人ずつ順番に、レポーターと呼ばれる役になって、あらかじめその部分について準備してきて、皆の前で、発表するんだ。この発表中は、聞いている人達は、どこで突っ込んでもいい。途中で、議論が始まっても良い。時間が、制限時間いっぱいになるまで、議論していい。用意してきたことが、終わらなくてもいい。

 こういうものが、ゼミナールというもので、ある程度以上難しい学問では、数学に限らず、こういうものが有効だと思われていると思う。

 だが、大学に行ったことのない人は、なかなかこういうゼミナールというものに、触れられない。

「そのゼミナールというものが、本当に、有効なの?」

 『出逢いの続き』のときは、けなしたけど、ダーウィンの進化論って、かなり素晴らしい理論なんだよ。

 大学というところで、もう100年以上、この方法が、使い続けられているということは、それだけ生き残ってきたということで、良い方法だったから自然淘汰されたと見て、ほぼ間違いないんだ。

「じゃあ、私とふたりでは、ゼミナールが、できないから、人を連れてこようよ、というわけ?」

 かなり以前から、神童の麻友さん、普通の柏木由紀さん、数学音痴の指原莉乃さん、と私で、4人でゼミをするというアイディアは、あったんだ。

 だけど、柏木由紀さんや指原莉乃さんのファンを敵に回したら、とんでもなく恐ろしいことになるので、思案中だったんだ。

「分かった。自分が、ドラえもんだってことを思い出したって、未来の私達の娘と息子とで、ゼミをやろうと思いついたってことね」

 『最初に種明かしします』の精神にのっとって言うと、そういうことだよ。

「でも、未来の若菜と結弦に会いに行くことは、できても、連れてきちゃうことは、できないわよ」

 連れてきちゃったら、誘拐だ。

 そうだなあ。

 この私達のブログに、登場してもらえればいいんだよね。

「でも、会話したり、数式を書いて、説明できたりしなきゃ、いけないのよね」

 議論になったら、若菜や結弦が、

『この式を、証明してよ』

なんて、言い始めることも、想定しなければならない。

「電子会議みたいにしたいのね」

 そういう仕組みって、・・・

 LINEって、そういうこと、できないの?

「LINEを、知ってるの?」

 いや、私、スマートフォン持ってないから、LINEって、知らないんだけど、何人ものグループで、会話ができるんでしょう。

 ちょっと、調べてみよう。

 Googleで、カチャカチャ、

『LINE』

ポンッ。

 スーッ、ポンッ。

 あれっ? LINEって、パソコンでもできるのかな?

 ちょっと、ダウンロードしてみよう。

 ポンッ、ポンッ。

「太郎さん、知らなかったのね。LINEって、パソコンでも、できるのよ」

 そうだったのか。

 『アメリ』の千秋楽の日に、麻友さんが、『1年半前に、秋元大先生から、『アメリ』に出演して見ませんか? って、LINEが来て・・・』とか言ってたし、これまでも、LINEの噂は聞いてたけど、スマートフォンがなきゃ駄目なんだろうと思ってた。

 麻友さんには、私の携帯の電話番号を教えてあるから、メッセージを送ってこようと思えば、可能になったんだね。

「太郎さん。おめでたいわねえ。今までだって、太郎さんのメールアドレス知ってるんだから、メッセージ送りたかったら、送れたわよ。送ってないのが、太郎さんを好きでない証拠よ」

 麻友さんが、私を、好きでない?

 だったら、試しに、LINEで、

『太郎さんは、ゴキブリよ!』

って、送ってきてみてよ。

「ばっか。ところで、未来の人と、LINEするつもり?」

 2042年の世界に、まだインターネットなんていう古いものがあるかどうか、見に行ってみよう。


「どの引き出し?」

<この部分、ボツ原稿です♡。>

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 幹太君の机。

「えっ、あのときの?」

 幹太君、まゆゆは、今でも、覚えていてくれたよ。

(幹太君とは、このときの男の人(子?)です。


AKB48 まゆゆ 渡辺麻友 ファンの14歳少年に愛の告白 部屋でエロ本発見 140924 恋愛総選挙 SKE48 NMB48 HKT48

(ボツになった理由:机に引き出しがなかったから。泣)

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<こちらが、正原稿です。>

 ドラえもんだって、進化してるんだよ。いつまでも机の引き出しに、タイムマシンを隠してたりしないさ。

「じゃあ、どうすればいいの?」

 Googleで、

『桜の花びらたち 歌ネット』

と、検索してごらん。

「歌詞のサイトが、出てきただけよ」

 それ、歌詞みてごらん。

「この歌の歌詞を私に調べさせるなんて、馬鹿にしてるの?」

 いや、そうじゃない。右の欄を、ずーっと見ていってごらん。

『この歌手のアルバムを見る』

『この歌詞を友達に教える』

の下に、

『この歌手のデビュー年にタイムスリップ』

と、あるだろう。

「えっ、タイムスリップって、本当に2005年に行けるの?」

 ドラえもんの道具によくあるように、ちょっと誤差があって、2006年に着いてしまう。

 でも、一応これ、タイムマシンなんだ。

「そんな、本当に、タイムマシンなの?」

 やってみな。分かるから。


 さて、これだけだと、2018年より未来には行かれない。

 そこで、麻友さんのパソコンと、私のパソコンに、ちょっと風邪を引かせる。

「あっ、風邪!ウィルス。コンピューター・ウィルスね。映画『インデペンデンス・デイ』のアイディア」

 そうだよ。

「つまり、2018年以前しか出てこない、ドロップダウンメニューに、未来の年の数字が出てくるように、プログラムを改変しちゃうのね」

 分かってるじゃない、特待生。

 麻友さんが、SDチップに、そのウィルスプログラムを入れて持っていれば、どこのパソコンでも、タイムトラベルできるんだ。


 さて、2042年に、行ってみよう。

ドラえもんでは、ひしゃげた時計がたくさん描かれた、タイムトンネルを、あのマシンに乗って、ピラピラー、と行くのよね」

 まあ、過程は、それぞれの人の好みで、決まるとして、2042年の7月1日に着いたとしよう。


「2042年が、半分過ぎたところね」

『今、西暦何年ですか?』

「誰に、話してるのよ?」

『西暦2042年です』

「えっ、この信号機、しゃべった」

 そうなんだよ。2018年の頃には、LINEの『Clova WAVE』とか、グーグルの『Google Home』とか、アマゾンの『Amazon Echo』など、AIの搭載されたスピーカーができつつあったけど、24年後だから、完全に実用化されている。

「それでも、信号機なんてものが、まだあるのね」

 うーん。GPSと連動して、完全にオートで動いてるはずだけど、我々みたいに、過去から来た、おのぼりさんのために、一応、ついてるんじゃない?

「苦しい答弁ね。24年後まで、信号機があるか、賭けましょうか?」

 そういえば、賭けっていうので、思い出した。

 カジノ法案というのが、選挙の争点になってたじゃない。

「ああ、そうだったわね。ギャンブルは、依存症になる人がいるから、だめなのよ」

 私も、前は、そう思って、カジノ法案に不賛成だった。

「今は、違うの?」

 あと8年後に、お金というものが、なくなるのなら、破産する人もいなくなるわけで、ギャンブルの『どうなるかな?』という楽しみそのものを否定するわけではないから、カジノがあっても良いじゃないかと思うようになった。

「でも、それは、お金がなくなった場合でしょ」

 お金は、なくなるよ。ほぼ確実に。そうなった場合、人間は、すごく暇になる。ギャンブルって、暇つぶしには、もってこいなんだよ。

「太郎さんまでが、そんなこと、言うなんて」


 さて、8年後にどうなるかより、10年後に生まれた若菜と、12年後に生まれた結弦が、24年後に、どこまで成長しているか、見に行こう。

『教えて欲しいんだけど、渡辺麻友と松田太郎の間に生まれた、若菜と結弦は、今どこにいる?』

『そのお声は、過去の時代のお父様ですね。現在のご家族は、今、近くのレストランで、お食事中です。ご案内します』

「全員そろってるって。ややこしいことに、ならない?」

 大丈夫だよ。2042年の麻友さんと私は、私達が今日、過去から来るの知ってて、食事しているんだから。

「どうして、知ってるの?」

 だって、この世界の48歳の麻友さんと、71歳の私は、それぞれ24歳と、47歳のときに、この未来への旅行をした張本人なんだから。

「ややこしいわね。でも、自分の未来を見てしまうなんて、見たあと、自殺したくならないかしら?」

 アハハ、これが、私のブログの中の話で、良かったね。

「あっ、あれじゃない?」

 麻友さんは、24年経っても、綺麗だな。

「お世辞言っても駄目よ。でも、太郎さんは、70歳超えても、あまり変わらないわね」

 そりゃそうだよ。もともと44歳の私に、会ったのだから。

「あれが、結弦(絶句)」

 まだ、小学校6年生でも、感情移入するかい?

 若菜は、中学2年か。お母さんのように、アイドルには、ならなかったんだな。

『おっ、来たな』

 タイムマシンできあがる前に、ちょっと、用事があって、来たよ。

「ああ、私が、かつて好きになった頃の太郎さんじゃない」

「どーう? 太郎さんは、24年経っても、優しい?」

「ここで、あんまり未来のことを教えすぎると良くないのよね。あなた」

『そうだよな。たとえ未来がバラ色だと分かって、安心し過ぎても、人間は、生きがいをなくすからな』

「子どもたちに、用があるのよね。ちょっと、若菜、結弦、さっき話した24年昔のお父さんとお母さんなの。子供が、数学を、冒険みたいに面白く学べる世の中にしたいからって、頑張っていたのよ。お前たち、力を貸してあげられない?」

若菜「はじめまして。若菜といいます。数学を、冒険みたいにって、数学は、冒険じゃないんですか?」

「えっ、ちょっと、あ、ごめんなさい。渡辺麻友です。あ、24歳の」

結弦「2018年から来たんですよね。あ、はじめまして。結弦です」

「数学は、冒険ってことに、なってるんですか?」

結弦「この社会では、2026年に、昔あった『お金』というものが、なくなって、社会での問題というものが、なくなっちゃったんです。人間は、やらなければならないことが、なくなりました。それで、数学は、必要なものではなくなったのです。必要なものでなくなってみると、難しい数学を勉強するのは、登らなくてもいいエヴェレストに、物好きな人が登るようなものになりました。そうなって、物好きな人だけが登るエヴェレストですが、普通の人だって、一生に一度くらい、登れるものなら、登ってみたっていいとは思いますよね。それに、そもそも私達は、今、暇をもてあましているので、エヴェレストほどでなくとも、ちょっと秘境に冒険に行くのは、楽しいものです。数学は、基本的に紙に字を書くか、タブレットに字を書くことだけですから、どんなすごい冒険でも、怪我はしません。その問題を最初に解いた人のエピソードなどをインターネットで調べながら冒険するのは、冒険映画を観るのとは違った面白さがあります。今の子供達は、小学校入る前からパソコンを使ってるので、暗算や、筆算は、苦手だと親に言われます。でも、どんなにすごい問題でも、計算はコンピューターでできるのですから、困ることはないのです。数学を冒険にする方法を見つけたいのですか?」

「社会の問題がなくなっちゃったって、例えば、結弦君の持ってるパソコンを、他の人に盗られちゃったりしたら、どうするの?」

若菜「盗る人なんていないし、もし盗られたって、また3Dプリンターで、作ればいいものね」

結弦「そう。お姉さんは、その3Dプリンターを盗られちゃったら、とか、心配されるかも知れませんけど、3Dプリンター盗られちゃったら、他の3Dプリンターで、また3Dプリンター作ればいいんですよ」

「その3Dプリンターを動かす電気は?」

若菜「太陽光発電の効率が上がっているので、電気は自由になるんです」

結弦「だから、お金、なんてものは、もうないんです」

『結弦君。お姉さんなんて言ってるけど、この人は、結弦君を産む前の、結弦君のお母さんだよ』

結弦「あっ、そうか」

若菜「じゃあ、お父様なんですね、今より若い」

『そうなんだ。それでね、ふたりに知恵を借りたいんだ。今から24年前の世界には、インターネットにLINEというものがあった。これを使うと、電子会議みたいなことができる。このLINEみたいなものを、2042年と2018年の間でやり取りして、この若い麻友さんと、私と、若菜ちゃんと、結弦君で、結弦君の言っている、数学の冒険というものを、やってみたいんだ。なんか、良い方法は、ないかな?』

結弦「24年前と今とで、交信するのか、・・・」

『麻友さん。結弦君に、お姉さんなんて、言われちゃったな』

「面はゆいわ」

『CGとか、アイドルサイボーグなんて言われた麻友さんだものな』

若菜「アイドルサイボーグ? サイボーグ? はっ! 結弦。結弦」

結弦「なに、お姉ちゃん」

若菜「AIを、渡したら?」

結弦「AI? 僕の? あっ、そうか。お姉ちゃんと僕の、AIを、渡せばいいのか」

『うん? なんかいい方法ある?』

結弦「LINEで、僕たちとつながれれば、いいんですよね」

『うん』

若菜「じゃあ、私のスマホにしとこうか? 結弦のスマホちょっと貸して」

結弦「はい」

若菜「私のスマホに、結弦の全データを入れます。私のデータは、もう入ってます。このスマホを、2018年のお父様とお母様にお渡しします。この中の私と結弦と、LINEをして下さい。これは、AIになっているので、考えることも言うことも、成長します。本当の私達と同じように、電子会議みたいなことが、できるはずです。もちろん、数学の冒険もできます。私達が行っちゃうと、2042年の父母が悲しむので、このスマホだけお渡しします」

「あらっ、これ受け取っちゃったら、若菜ちゃんスマホどうするの?」

若菜「また、3Dプリンターで作ればいいだけなので、お気になさらず」

『データは?』

若菜「今、クラウドと同期しました」

結弦「スマホ持ってないとき、誘拐されたら、なんて心配することないんですよ。今では、GPSは、あらゆる機器に付いているんですから」

『若菜ちゃん、結弦君、ありがとう。これで、2018年を、『数学は冒険』という世界にしてみせるよ』

「若菜ちゃん、あなたの名前は、この人が付けたのよ。結弦君は、私が付けたの。どちらも、心を込めて付けたのよ。覚えておいてね」

結弦「お母さんに聞いてみます。お元気で、さようなら」

若菜「お父さん、なんかの映画と関係あるって言ってた。それでは、さようなら」

『おお、どうだ。上手く行ったみたいだな』

『4人の知恵を合わせて、方法を見つけたよ。チャンスをくれてありがとう』

「太郎さんは、ゴキブリ退治をするって言ってたけど、毎年6月に、ゴキブリキャップやブラックキャップやコンバットなどの駆除剤のキャップを家中に置くだけなのよ。でも、不思議とゴキブリが、いなくなっちゃったのよね。24歳の麻友。23歳も年上の人なんてと、思ってたわね。でも、他のファンの人も大切にしながら、結婚できたって、幸せだったわ」

「他のファンの人も大切って、本当に、他のファンと2日丸ごとデートなんて、実行したの?」

「あなたは、20歳のときにもう、ファンの男の子に、告白ごっこなんて、してたんじゃない。ファンを喜ばせるのは、心がこもっていることが、一番大切なのよ」

「そっかー」

『じゃあ、そろそろ2018年に戻ろうか』

「ちょっと未来を見に行くのって、一生に一度くらいやってみてもいいわね」

 じゃあ、バック・トゥ・ザ・プレゼントか。


 ピラピラ―。


 現在は、2018年7月1日23時04分である。

「戻ってきたわね」

スマホ、もらってきたな』

「太郎さんは、前回、『現代論理学』もやるの? と、聞いたところから、ドラえもんの話になって、ここまで来てしまったわ」

 小学校で習うのは、算数。中学で習うのは、三角比くらいまで。高校で習うのは、一次変換,複素数微積分くらいまで、大学で習うのは、現代数学

 新しい学校へ移るたびに、ガラッと、内容が変化し、難しくなると思っている人は多い。

 そこで、小学校6年生の結弦、中学2年生の若菜、高校卒業の資格を持つ麻友さん、大学卒業の私と、4人で、数学の冒険をしようと、考えたんだ。

「結弦が6年生で、若菜が中学2年生というのは、理由があるの?」

 私の姪が、中学2年生で、甥が6年生なんだ。つまり、若菜と結弦のモデルは、姪と甥なんだ。

「なるほど」

 『数Ⅲ方式ガロアの理論』は、私は、高校2年生のとき読んだ。大学の数学とのギャップを埋めるのに最良の本のひとつだ。

 この本だけで、ゼミというか、冒険をやってもいいのかも知れない。

 ただ、この本の読みにくさの原因は、次の3つなんだ。


・とりあえず成り行きで進んでしまってから、失敗にぶつかり、元に戻って反省しようとなり、改めて挑戦するということが、数え切れないほどあり、何が本当に正しいことなのか、分からなくなってきてしまうこと。

・かなりきつい計算をやらせ、そのお陰で計算力が付くようになっているが、普通の読者は、計算しきることができず、挫折してしまい易いこと。

・内容としては、大学の数学科で習うガロア理論を扱っているので、大学の教科書にしか証明が載っていない定理を、いくつか使用していて、証明については、大学へ行ってから勉強して欲しいとなっていること。


 これらを、クリアする手段として、何が正しくて、何が正しくないか、を判断するために、論理の力を磨いておこうと思う。

 麻友さんに取って、『現代論理学』は、かなりきついだろうが、『えっ、こんなことが?』と驚くような事実も、判明する。冒険してみて、ワクワクが、あるはずである。

「若菜と結弦も、レポーターをやるの?」

 それは、ちょっと無理だね。

 こうしよう。

 麻友さんに、『数Ⅲ方式ガロアの理論』を、やらせてあげよう。

 そして、私が、『現代論理学』を、やろう。

 フォローは、手厚くする。

 まあ、肩の力を抜いて、とりあえず読んできてみてよ。

「じゃあ、次回から、ゼミナールを始めるのね」

 そうだよ。

「じゃあ、おやすみ」

 おやすみ。

 現在2018年7月2日0時06分である。おしまい。

数Ⅲ方式ガロアの理論と現代論理学

 現在2018年6月29日18時47分である。

「あれっ、本当に、ガイドブック作り始めたの?」

 うん。

 『数Ⅲ方式ガロアの理論』は、せっかく新装復刊されたのに、あまり売れていないようで、店頭から姿を消しつつある。

「太郎さんは、いい本だと言ってたけど、そんなに良い本じゃないんじゃない?」

 読みにくい本だということでは、確かに良い本じゃないんだ。

 でも、若いときにこれを読んでおけば、数学をやっていく上で、一生陰になり日向になり、支えとなってくれるんだ。

「ものすごい褒め方ね。太郎さん自身が、それを感じてるのね」

 そうだよ。

「で、『現代論理学』も、一緒にやるの?」

 私、自分が、ドラえもんだったことを、忘れてたんだ。

ドラえもんって、ああ、そうか。『女の人のところへ来たドラえもん』というのは、私のところへ来た太郎さんという意味だったわね。それで、何かするの?」


 麻友さんと、私は、数学や物理学の動画を作りながら、ちょっとずつ周囲の信頼を勝ち得ていって、何年か後に、麻友さんのお父様も納得させ、アイドルなどが大嫌いな私の父も説得し、結婚する。

 しかし、女優に、歌手に、と忙しい麻友さんだから、初めのうちは、子供を作らない。

 しかし、いつも話しているように、今から8年後、2026年に、量子コンピューターの計算スピードが、本当に速くなり、今のコンピューターで宇宙の最初から今までかかったような計算を、1時間でできるようになり、あらゆる暗号を解けるような日が来る。

 インターネットで、メールを暗号化して送っていたのも、全部意味がなくなり、銀行預金も全部公共のものとなる。

 麻友さんは、女優として生きるのが、小さい頃からの夢だったのだから、それは、奪われない。

 でも、今ほどお金を稼がなければ、という必要がなくなったので、我が子を育てようか、という気持ちの余裕ができる。

 最初の子供は、女の子だった。

 名前を、なんとつけようかと、考えていたが、・・・

 ここは、とりあえず、私が、女の子が生まれたら、『若菜(わかな)』としてあげたいな、と思っているので、若菜としたことにしよう。

「えっ、なんで、若菜としたいの?」

 これには、男親の気持ちが詰まってるんだよ。

「どういうこと?」

 これを、観ると分かるんだ。

映画『男はつらいよ 第35作 寅次郎恋愛塾』

男はつらいよ・寅次郎恋愛塾 [DVD]

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「えっ、寅さんなんて、振られちゃうんじゃない。そんな、幸せにならないのじゃだめよ」

 なんで、私が、わざわざ第35作を持ってきたか、観てみれば分かるよ。

「若菜にするのは、このブログの中だけよ」

 さて、2年後、今度は、男の子が、生まれた。

「あっ、それは、私が絶対決める」

 どうしたいの?

「結弦(ゆづる)じゃなきゃいやよ」

 本当に、羽生君のこと、好きだったんだね。

 いいよ。結弦にしよう。

 一応、歳が分かるように、若菜ちゃんは、2028年生まれ、結弦君は、2030年生まれとしよう。

「12年後ね。太郎さん、何歳?」

 私は、1971年生まれだから、59歳だね。

「もう、ベートーヴェンだったら、死んでるわよ」

 天王星を見つけた天文学者ハーシェルは、53歳で最初の子を授かり、83歳まで生きた。

 麻友さんは、何歳だい?

「36歳になってるわね」

 子供を育てる苦労は、私には描けない。

 もう、お金という概念がなく、税金も、国家予算も、株式などという概念もなく、全く新しい世界になっている。

 子供にどんな教育をするべきなのかも、手探りの段階だ。


 そして、若菜ちゃんが生まれた2028年から14年経った。

 2042年だ。

 若菜ちゃんは、中学2年生。結弦君は、小学校6年生である。


 さて、ここまで、麻友さんと私が、円満な結婚生活を送ったという世界での話を、仮定する。


 ここで、私が、ドラえもんだったということが、意味を持ってくる。

 今日(2018年6月29日)、私が、麻友さんに、ひとつの提案をする。

 麻友さん、私たちの『数Ⅲ方式ガロアの理論』のガイドブックや、数学や物理学の動画を作るとき、ふたりだけが登場人物というのは、話が偏りすぎないだろうか?

「私と太郎さんの他に、誰を加えようというの? 前話していた、太郎さんの恩師の上野さん?」

 いや、もっと活気のある若い人を加えたい。

「誰か、宛てがあるの?」

 麻友さん。以前、ドラミちゃんに借りて、タイムベルトを使って、生け贄になりかかってたのを、助かったことがあるよね。

「ああ、ドラミちゃんには、お世話になったわ」

 ドラミちゃんでなくとも、私は、ドラえもんだから、タイムマシン持ってるんだよ。

「それで、どうしようというの?」

 私たちの子供が、2042年にどうなっているか、見に行ってみない?

「とんでもないこと、言い出すのねぇ」

 私の考えでは、24年後には、人間は、かなり暇になっていると思うんだよ。

 会いに行ってみようよ。

「そうねえ、ちょっと見に行ってみましょうか」


 さて、この後、まだ産んでもいない娘と息子に会いに行くのだが、ひとつの投稿が長くなりすぎると、麻友さんの負担が大きくなりすぎるので、とりあえず、投稿しよう。



 あっ、そうそう、ゴキブリくらい退治してあげるよ。自分を飾っているかどうかは、判断して。

(これは、文藝春秋のインタビューで、『好きな男性のタイプは?』という問いに、麻友さんが、『ゴキブリ退治して頂ける方だとありがたいです』と答えていたことを受けてのものである)


 じゃあ、今晩は、ここまで。

「太郎さんが、ドラえもんなら、私を好きにできるでしょうに、そんなことは、しないのね」

 微妙にバランス取ってるんだ。

「おやすみ」

 おやすみ。

 現在2018年6月29日23時48分である。おしまい。

整数環(その6)

 現在2018年4月30日17時20分である。

「『安浪京子VS松田太郎』の4回目ね」

 題名では、整数を扱うことになってるけど、今日は、分数や小数にも、話を広げる。

「だったら、『有理数体』とすべきだったんじゃない?」

 有理数、つまり分数を扱うためには、どうしても割り算が必要。

 でも、私達は、まだかけ算すら、正式には定義してない。

「あっ、そうか。太郎さん、足し算と引き算しか定義してないのか。かけ算は、どうやって定義するの?」

 この段階で、かけ算というものが、ものすごく難しいものだったということに、気付く。

 実は、自然数に足し算という算法だけを与えた数の体系は、無矛盾であり、同時に完全であることが、証明できる。

 これは、プレスバーガー算術と呼ばれるものだ。

「太郎さん、証明チェックしたことあるの?」

 残念ながら、この証明はまだ見てない。

 でも、Wikipediaに堂々と書いてあるくらいだから、本当だろう。

プレスバーガー算術


モイジェシュ・プレスバーガーはプレスバーガー算術に関して以下を証明した。

無矛盾 : 任意の文とその否定が共に演繹可能であることはない。
完全  : 任意の文が演繹可能であるか、もしくはその否定が演繹可能である。
決定可能: 任意に与えられた文が定理であるか定理ではないかを判定するアルゴリズムが存在する。




 演繹(えんえき)というのは、その公理から、導けるということね。

「こういう場合、太郎さんは、どう思うの?」

 多分正しいのだろうな、とは思うけど、証明をきちんとチェックするまでは、保留つきで扱う。

「『証明をきちんとチェックする』というのは?」

 私が、証明するときは、きちんと全部を論理記号で書けたな、と思ったときに、ゴーサインを出す。

「必ず、記号で書くの?」

 毎回全部を記号で書いてると大変だから、ここは前に書いたな、というところは飛ばして、新しく増えたところを、書いていく。

「それで、全部記号で書けたな、と思う?」

 思えるところまで、訓練してある。

「公理は、定めないの?」

 もちろん、ベルナイス・ゲーデル集合論の公理は、仮定する。でも、なるべく選択公理を無制限に使うのではなく、可算選択公理を意識して使っている。

「その『かざんせんたくこうり』というものは?」

 いずれ、麻友さんにも説明するよ。今は、まだあまりにも語彙が少ないから、説明できない。


「それで、自然数に足し算だけの体系は、性質が良いという訳ね」

 そういうことだ。無矛盾で、完全で、決定可能。

 矛盾しないし、正しいか正しくないか曖昧でもなくて完全だし、あらゆることが定理かどうか有限の時間で決定できる。

 素晴らしい性質だ。

「それが、自然数の性質なの?」

 いや、自然数と足し算を考えた体系の性質だ。


 もし、自然数と足し算とかけ算を考えた体系になると、完全でなくなるし、決定可能でもなくなる。

「えっ、それって、普通の自然数が、完全でないというの?」

 そう思うよね。

『普通の自然数

というとき、どういうものを、思い浮かべる?

「3とか5とか、{4 \times 12 =48} とか、{46 \div 2 =23} なんか」

 そう。その程度だよね。

 だから、そういう自然数が、完全でない、つまり、ある定理が正しいか正しくないか決定できない、なんてことが起こるとは思えない。

 ところがね、麻友さんも、以前話したから知っているように、{x^2+y^2=z^2} をきちんと満たす、自然数{x,y,z} の組は、あるだろうか? というようなものだって、自然数の問題なんだよ。

「あっ、それは、たしか、{(3,4,5)} が、答えのひとつで、もうひとつ、{(5,12,13)} というのも、あるはずよね」

 さっすが、特待生。その調子。

 今、麻友さんが、上げたようにして、実は、無限に多くの組み合わせが、見つかる。つまり、この場合には、無限に多くの自然数解が、存在する。

「無限に多くあるということは、証明できるの?」

 うん。それくらい、私を困らせなきゃ駄目だよ、聞き手は。

「太郎さん。困ってる?」

 『代数学辞典』、見れば、一般解が書いてあるの知ってるんだけど、取り出すの面倒だなって、思ってた。

「わー、見たい、見たい」

 分かった。

 ゴトゴト。パラパラ。これだな、

{(2pq)^2+(p^2-q^2)^2=(p^2+q^2)^2}

で、{p,q} を、どんどん大きい自然数にしていけば、いくらでも、自然数解が、作れる。

「えっ、これ、どうやって、使うの?」

 例えば、{p=7,q=4} とかすれば、

{(2 \cdot 7 \cdot 4)^2+(7^2-4^2)^2=(7^2+4^2)^2}

となるでしょ。だから、

{56^2+33^2=65^2}

という、ひとつの自然数解が、得られる。

「あーっ、私、これくらいのペースで、授業進めてもらえないと、ついて行かれないわ」

 今、私が、思案中なんだよ。

「何を?」

 麻友さんが、自分のブログで、『ネタ切れ』の回に、



まじで

結構やばいくらいには

不器用です。(語彙力




と、書いてて、麻友さんも、大学入ったばかりの頃の私に近いのかなあと思ってね。夏目漱石の『明暗』読んで、頭が漢字に満たされたという気持ちがしたという話、したでしょ。

 知識人としての語彙力の不足を、感じてるんだなあ、と思った。

「語彙力を高めるには、どうしたらいいのかしら?」

 他の人は、別な方法を教えるかも知れないけど、私からは、1にも、2にも、『辞書を引くこと』を、勧める。

 しかも、なるべく、辞書を引くだけでなく、『辞書を読む』こと。

「えっ、辞書を読むって?」

 例えば、今、『語彙』って言葉を、辞書で引いたとしよう。

 ただ『語彙』という言葉の意味だけを知りたい場合、

『ある人の有する単語の総体』

というところだけ見つけて、辞書を閉じるよね。

 でも、これは、非常にもったいないことなんだ。

 例えば、私の電子辞書で、『語彙』と引いた場合、



ご-い ・・ヰ【語彙】

 〘名〙(「彙」は集まり、類集したものの意)
①単語の集まり。一言語の有する単語の総体、ある人の有する単語の総体、ある作品に用いられた単語の総体、ある領域で、またはある観点から類集された単語の総体など。単語を集合として見たもの。
*国文学読本緒論(1890)〈芳賀矢一〉五「其語彙甚だ寡少にして」
②一定の順序に単語を集録した書物。文部省編輯寮の「語彙」(明治四年)、上田万年・樋口慶千代の「近松語彙」など。
*国語のため(1895)〈上田万年〉今後の国語学「文部省が斯学の名家を集めて大成せんと企てたる語彙」
③(俗に)ある単語の集まりに属する単語。用語。
*「遊蕩文学」の撲滅(1916)〈赤木桁平〉三「単に語彙句法の彫琢と、感傷咏嘆の濫費とによって捻出せられたものであるから」



というくらいの説明がある。

「太郎さん、これだけ写したということは、全部読んだのね」

 そう。よっぽどたくさん説明がない限り、解説を全部読む。余裕があれば、他の辞書も引いて比べる。

 これをやっていると、語彙力は、じわじわとではあるが、確実にアップする。

「じわじわじゃ、駄目なのよ。どんどんでなければ」

 語彙力を、どんどん上げるというのは、試験を受けるとかいうような理由でもなければ、あまり必要ではないんじゃないかな。

 だって、麻友さん、まだ、24歳でしょう。人生は、長いんだよ。じわじわっていったって、さっきの方法でも30歳になるまえに、かなりの博識になるよ。

「でも、太郎さんの辞書、高いわよねぇ」

 麻友さんのお給料もらってて、4万5千円の辞書が高いなんて。

 でもね、電子辞書でなくてもいいんだよ。

 スマートフォンで、ネットを検索してもいい。

 ただ、この場合、3行目まで読む、とか決めておかないと、いくらでも引っかかってきちゃうからね。

「ああ、ネットだと、制限がないのか」


 麻友さん。いい情報を教えてあげようか。

 私が持っているのと同じシリーズのカシオの電子辞書を買った場合、私が、フランス語の辞書のCD-ROM持っているから、ただで、フランス語の辞書を、装備できるよ。

「えっ、フランス語の辞書、とうとう買ったの?」

 うん。この間、退院したばっかりの頃、貯金が貯まって、買ったんだ。

 そんなに、無茶苦茶高いわけではなかったんだ。6,154円だったんだよ。

「それは、カシオの電子辞書に、インストールするの?」

 パソコンと電子辞書をつなぐ、USBケーブルは買ったから、CD-ROMドライブがあれば、パソコン経由でインストールできるんだ。

「何カ国語でも、入れられるの?」

 それがね、電子辞書自体のメモリは、100メガバイトしかないんだ。

 フランス語の辞書は、それ自体が、100メガバイト近くあるから、他の言語の辞書までは、入れられない。

 ただ、まだやってみたことがないので、分からないんだけど、空のマイクロSDカードを買ってきて、それに、CD-ROMの辞書をインストールできるようなんだ。

 空のSDカードは、32ギガバイトとかあるから、そういうことができれば、何カ国語も入れられるはずだよね。

「あっ、そうか。英語とフランス語と、後、韓国語も、欲しいかな」

 そうだったね。

 外国語って、最初の1つをクリアするまでが、ものすごく大変なんだ。

 私の場合、英語がある程度できるようになってからだったから、大学でドイツ語習ったとき、ほんのちょっとだったけど、今でもドイツ語読むだけなら、ちゃんと辞書が引ける。


「カシオの電子辞書と言ったって色々あるでしょ。どう選べばいいのかしら」

 さっきの『語彙』の説明が出ているのは、『精選版 日本国語大辞典』という辞書なんだ。これは、最高機種のXD-Z20000にしか積まれていない。でも、何年も使うものだし、ほんの数千円の違いで、積まれている辞書の数が圧倒的に違ってくるのだから、最上位機種にしない手はない。液晶パネルに保護フィルムを貼って大事に使えば、パソコンより長持ちするよ。

「いいものは、高いのね。でも、語彙力について、考えてくれてありがとう」

 麻友さんが欲しいのは、自分の感情を的確に表現できる言葉かも知れないけどね。

「そうなのよね」

 それは、日本語の文学の領域だね。

 そういう文学的な方面を伸ばすには、辞書を引くだけでなく、文学作品を読まなきゃね。

「太郎さんは、どんな作品を、他の人に勧めているの?」

 この前のときは、AKB48にいたから、1ページだけしか指定しなかったけど、大江健三郎の『「新しい人」の方へ』という短編集の中の、

『賞をもらわない九十九人』

という短編は、ものすごく素晴らしい。

「新しい人」の方へ (朝日文庫 お 40-4)

「新しい人」の方へ (朝日文庫 お 40-4)

 単行本と文庫があるけど、文庫の方が、大江健三郎が、あとがきを書いていて良い。

「短編ということは、すごく短い?」

 うん。たった13ページ。

「他に、若い私に良さそうな本は、ないかしら?」

 そうだなあ、うーん。

 そうか、あれがいいかな。

「なに?」

 宮沢賢治の『グスコーブドリの伝記』。

「伝記?」

 いや、小説なんだよ。

 これは、今では、無料で読める。

「太郎さんは、どうして、この本を読んだの?」

 大学で、結構授業にも出て、真面目にやってることで有名だった人がいたんだ。

 あるとき、その人に、

『最近読んだ本で、良かった本はあった?』

と、聞いたら、

宮沢賢治の『グスコーブドリの伝記』が良かった』

と教えてくれたんだよね。

 それで、即その足で、図書館へ行き、岩波文庫の色の変わったぼろぼろの本を借りだして、読んだんだ。

「これは、長いの?」

 これも、13ページほどではないけど、短編だよ。

「良かった」


「それにしても、太郎さんって、他の人が勧めてくれた本を、素直に読むのよね」

 全部、読んでるわけではないけど。

「他に、勧められて、良かった本はある?」

 京都から、帰ってきた後、私が、女の人の生き方ばかり研究しているのを見かねて、母が、この本を読んだら、と言って、渡してきた。

立花隆『青春漂流』(講談社文庫)

青春漂流 (講談社文庫)

青春漂流 (講談社文庫)

「女の人の生き方ばかり研究って?」

 ボーヴォワールや、マザーテレサや、キュリー夫人とか、私って、女の人の生き方に、すごく興味あるのね。小学校の頃から、卑弥呼の伝記とか好きだったし、『ベルサイユのばら』のオスカルとかすっごく好きだし。

「男の人の生き方は、研究しなかったの?」

 私は、『ドラえもん』の、のび太君だったんだ。

「えっ、どうして?」

 のび太君は、一番好きなしずかちゃんと結婚できるんだよ。

「頼りないのび太君なんて」

 あれっ、でも、『大長編ドラえもんのび太の・・・』のときは、いつものび太が、頑張るんだよ。

「太郎さんの男性像は、のび太君のまま?」

 『銀河英雄伝説』で、ジークフリード・キルヒアイスを見てから変わった。

「いつ頃のこと?」

 多分、浪人してた頃だな。

キルヒアイスを、見た後も、女の人の生き方ばかり、研究してたの?」

 私にとって、男の人の生き方、というのは、自分の分だけあればいいから、そんなに困らないんだよ。

 でも、女の人は、私の相手になる人だから、世の中には、どんな素敵な女の人がいるのだろうと、すごく興味を持つんだ。

「分かったわ。それで、上の『青春漂流』は、男の人の生き方が、書いてあるのね」

 11人の男の人、その中には、多分麻友さんも知っている、ソムリエの田崎真也も、含まれているんだけど、その人達が、どうやって、人生の中の青春期を生きたか、ということが、書いてある。

「女の私に、面白いかしら?」

 だったらね、最初から読まずに、田崎真也のところだけ、まず読んでごらんよ。

 11個のオムニバスだから、どっから読んだっていいんだ。


「私が、語彙のことを書いただけで、こんなに、援助してくれるのね」

 勇気と度胸に関しては、また日を改めて、一緒に考えよう。

 日本語の語彙に関して、私は、文学部卒ではないから、なかなか難しいけど、科学に関して麻友さんの知っている言葉を、どんどん増やしていってあげるよ。

「うれしいわ」


 今まで以上に、麻友さんの語彙にあった、授業をするように心がけることにする。

「例えば?」

 毎回、具体例を作るとかね。

「助かるわ」


 それでね、さっきの、{x^2+y^2=z^2}自然数解に関係して、{x^3+y^3=z^3} に、自然数解は存在するか? という問題が、当然考えられた。

「どうなったの?」

 3乗以上だと、自然数解はひとつもないことが、証明された。

「ひとつもないの?」

 これは、1600年代のアマチュアの数学者フェルマが予想したが、その後360年くらい証明できなくて、1995年イギリスのワイルズによって証明された事実なんだ。

自然数だけでも、ものすごい難しい問題があるのね」

 だから、かけ算を加えた自然数の体系は、不完全などということになる。

「そっかー」

「その、かけ算を加えた自然数の体系が、不完全ということの証明も、太郎さんは、見てないのよね」

 いや、その定理、正確には、ゲーデルの第一不完全性定理の証明は、チェックしたことある。

「えっ、知ってるの? 見せてくれることも、できるの?」

 ちょっと、簡単には、見せられない。

安井邦夫『現代論理学』(世界思想社

現代論理学

現代論理学

 私は、上の本で、勉強した。

 この本は、必要な数学のほとんどすべての定理に、証明がついている、素晴らしい本なんだ。


「でも、自然数に足し算とかけ算を加えた体系が、不完全なままで、おかしなことにならないの?」

 普通の人は、帳簿をつけるとか、料理のレシピにあるグラム数を計り取るとか、気温や湿度がどうとかいうくらいのことしかしなくて、さっきのフェルマの予想のような問題は、考えない。

 つまり、この式を満たす、解があるか? などということは、考えないから、そもそも問題は起こらないんだ。

「不完全ということと、矛盾するということは、別なものなのね」

 そうだよ。不完全というのは、正しいということも、正しくないということも、証明できないことが、存在することであり、一方、矛盾するというのは、あることが正しいということも証明できるし、そのあることが正しくないということも同時に証明できることだから。


「それで、最初の問題の自然数のかけ算を、どうやって定義するの?」

 かけ算はね、足し算とは比べものにならないくらい、複雑になる。

 やってみよう。



 定義 35  乗法

 {A,B} を、自然数とする。

 {B=1} のとき、

 {A \times B=A \times 1=A}

と、定める。

 次に、自然数{C} を用いて、

{B=C+1} と、表されるとき、

 {A \times B =A \times (C+1) =A \times C+A}

と、定める。

 自然数は、{1} をいくつかつなぎ合わせたものであったから、{B} は、どちらかに分類される。

 そして、{1} の個数は有限個であるから、ある回数下の場合が起こった後は、{B} は、{1} になり、{A \times B}は、ある個数、{1} の並んだものとなる。

 これを、{A,B} の積という。

 そして、積を求める算法を、かけ算、または、乗法という。

 定義 35 終わり



「わっ、難しい。どうして、自然数は、{A=1+1+1+1} とか、{B=1+1+1} なんだから、

{A \times B}
{ = 1+1+1+1}
{+1+1+1+1}
{+1+1+1+1}

より、

{A \times B =\overbrace{1+ \cdots +1}^{12}}

と、しないの?」

 この場合の、{B} 個、つまり、{3} 個縦に並べる、という概念は、今までの {1} を1列に並べるという発想では、とらえきれないんだ。

 小学校では、四角く並べたものの個数と言って通じるけど、厳格に {+} という記号だけ使うとすると、そんなことは、できない。

「でも、その新しいものを、{\times} なんだとしたら?」

 {+} の記号を定義するときは、最初だったから、自由にできた。でも、2番目の {\times} を定義するときには、今までの {+} との関係を明らかにしなくてはならない。

 しかも、ふたつの自然数から、ひとつの自然数を決める。自然数は、{1}{+} でつないだものだけだと定義してある。

「ああ、そうか。それで、あんな段階的なものにしたのか」

 そう。

 例えば、麻友さんの例なら、

{ \begin{eqnarray} A \times B &=&(1+1+1+1)\times (1+1+1)\\
&=& \{(1+1+1+1) \times (1+1) \}+(1+1+1+1)\\
&=& \{(1+1+1+1) \times (1) \}+(1+1+1+1)+(1+1+1+1)\\
&=& (1+1+1+1)+(1+1+1+1)+(1+1+1+1)
\end{eqnarray}}

というように、ひとつずつほぐしていく。

「こうすることの、メリットは、何かあるの?」

 足し算だけを使って定義してあるから、かけ算の交換法則や、かけ算の結合法則を、足し算の定義だけから証明することができる。

「ああ、なるほど」


「それで、かけ算の定義ができたところで、『安浪京子VS松田太郎』をやったら?」

 そうだったね。

 まず、割り算も定義できたとして、分数の話をしよう。

 麻友さんは、分数の約分って、得意だった?

「約分? 例えば、{\displaystyle \frac{36}{48}=\frac{3}{4}} なんていうのよね。結構得意だったわ」

 じゃあ、例えば、{\displaystyle \frac{6}{111}} なんてのは?

「えっ、これ約分できるの? ああ、{3} で、割れるのか。{\displaystyle \frac{2}{37}} なのね。やっぱり、太郎さんが出してくる問題は、手強いわね」

 この約分って、数学的には、絶対必要な操作ではないけど、計算する上で、ものすごく重要な武器なのね。

「太郎さんは、どうやって、その武器を磨いているの?」

 私ね、起きているときは、ほとんど常に、目の前にあるものが、個数が偶数か奇数か、その個数が素数でなければ、約数がいくつか、というのを、計算し続けているんだ。

「えー、それ、どれくらいの頻度で?」

 例えば、鶴見駅を降りてきたところを想像すると、

 まず、『鶴見』という駅名は、偶数の2文字。

 読み方をひらがなで書くと、『つるみ』だから、3文字。

どちらも素数

 次に、駅のそばに、『First kitchen』がある。

『First』は、5文字、『kitchen』は、7文字だから、どちらも素数

 だけど、『First kitchen』とつなげると、12文字。12の約数は、1,2,3,4,6,12。

 日本語だと、『ファーストキッチン』だから、9文字。9の約数は、1,3,9。

 歩いてくると、『大戸屋』が見える。

大戸屋』は、3文字。読み方は『おおとや』だから、4文字。4の約数は、1,2,4。

 バスのターミナルがあるが、『馬場7丁目』行きのバスなら、5文字。読み方は、『ばばななちょうめ』だから、8文字。8の約数は、1,2,4,8。

 マックがある。マックは、色々と面白い。

{\mathrm{McDonald^{\prime} s}}』となっていて、アポストロフィエスを加えないと、8文字だが、それを加えると9文字になる。

「あー、信じられない。そんなことやってたら、普通の人、気が狂うわよ」

 でも、これやってるとね、倍数や約数の勘が、ものすごく敏感になるんだよ。

「そりゃそうでしょうよ。でも、安浪京子さんだって、そんな訓練しろなんて、言えないわよ。どれくらいの大きさの数までやってあるの?」

 先日甥が来たとき、公文をやってるのを見てあげてたんだ。甥が、連立方程式のエックスに、{\displaystyle x=\frac{38}{133}} を代入しようとしてるから、『{133}{7} で割ったら?』と聞いたんだ。『えっと、{19}』って答えたまま分からないから、『{38}{2} で割ったら?』と第二ヒント。

 つまり、{19} くらいまでは、アンテナに感度ある。

 でも、これを越えると、普通、計算機使うから、必要なくなるんだよね。

「でも、そんなに約分のエキスパートになる必要あるのかしら?」

 コンピューターで計算するから、とか思うでしょ。

 だけど、数学で、ほんのちょっとこれを計算したい、ということは、いくらでもあるのね。

 例えば、

{\left\{ \begin{array}{l}35x+38y=16\\
7x+57y=11 \end{array} \right.}

という連立方程式

 誰でもやるように、第2式を5倍して、

{35x+285y=55}

 これから、第1式を引くと、

{247y=39}

 だからといって、{\displaystyle y=\frac{39}{247}} を、用いて、{x}を求めるのは、ものすごく大変。

「ああ、{\displaystyle \frac{39}{247}=\frac{3}{19}} なのね。手計算でできるはずのものを、計算機にまわすのは、本当は良くないわね」


 約分に関しては、いつもやっていれば、できるようになる、という話だけど、もうひとつの小数に関する話は、誰にでも役に立つことだ。

「小数に関して?」

 麻友さんは、多分、私がバンバン使ったから、

{10^5=100000}

などという記法は、もう慣れていることだろう。

「ああ、宇宙の年齢を求めるとき、容赦なく使ってきたものね」

 あのとき、右肩の数、これを指数というのだけど、これが {5} だったら、

{10^5=100000}

のように、{0}{5} 個並ぶというのに、気付いただろうか。

「ああ、それは、知ってるわ。だから、7だったら、

{10^7=1\underbrace{0 \cdots 0}_{7}}

と、なるのよね」

 よく分かってる。問題は、これが、マイナスになったときだ。

「太郎さん、私が、まだ勉強してないこと、使ってきたのよね。調べて、{\displaystyle 10^{-3}=\frac{1}{10^3}} のことだと分かったわ」

 さすが、特待生だよね。

 指数法則と言って、

{a^m \times a^n=a^{m+n}}

が、正の数 {a} について成り立つように、{m}{n} が、負の数のときにも拡張するんだよね。

 ところでさあ、{\displaystyle 10^{-3}=\frac{1}{10^3}} って、小数で表すと、どうなる?

「えっと、{10^3=1000} だから、千分の1。そうすると、{1.} の小数点を、1つ、2つ、3つ、ずらして、{0.001} だわ」

 うん。そうなんだけどね、実は、これをものすごく簡単にやる方法があるんだよ。

「どうすればいいの?」

 小数点の右側の {0} ばっかりが、気になるでしょ。そこに落とし穴があるんだ。

 小数点無視して、並んでいる {0} の数、数えてみてごらん。{0.001} だったら?

{3} つ。えーっ、小数点の両側の {0} の個数と一致してたの? 例えば、

{\displaystyle 10^{-6}=\frac{1}{10^6}=\frac{1}{1000000}=0.000001}

もっと前に、教えてよ。いつも、小数点ひとつずつ動かしてたんだから」

 私は、いつ気付いたんだったかなあ。高校3年のときかなあ。

 なんか、良い覚え方があるはずだと思って、編み出したんだよね。

「せっかくだから、定理にして書いておきましょう。




 定理 36

 {n} を、自然数とするとき、

{10^n=1\underbrace{0 \cdots 0}_{n}}

{10^{-n}=\underbrace{0.0 \cdots 0}_{n}1}

が、成り立つ。

 証明

 小数点を実際に動かすことで分かる。

 定理 36 証明終わり



どうかしら」

 便利という点では、一応定理だね。普通は、この程度だったら、命題くらいにするものだけどね。


「『安浪京子VS松田太郎』は、これで、終わりかしら?」

 安浪京子さんの方が、負けていることは、まずないんだけど、私なりのちょっとした技を、紹介したんだよね。

「でも、面白いものも、結構あったわ。これで終わっちゃうのが残念」

 これからも、色々話してあげるよ。


 今後の話題として、次の3つを考えている。

1.ガロア理論(『数Ⅲ方式 ガロアの理論』と『体とガロア理論』のガイドブック)

2.公理的集合論の話(『現代論理学』と『数学基礎概説』のガイドブック)

3.微分積分の話(『解析入門Ⅰ』と『解析入門Ⅱ』のガイドブック)

 本は、それぞれ、

矢ヶ部巌『数Ⅲ方式 ガロアの理論』(現代数学社

数III方式 ガロアの理論

数III方式 ガロアの理論

藤崎源二郎『体とガロア理論』(岩波基礎数学選書)

体とガロア理論 (岩波基礎数学選書)

体とガロア理論 (岩波基礎数学選書)

安井邦夫『現代論理学』(世界思想社

現代論理学

現代論理学

大芝猛『数学基礎概説』(共立出版

数学基礎概説 (共立数学講座)

数学基礎概説 (共立数学講座)

杉浦光夫『解析入門Ⅰ』(東京大学出版会

解析入門 ?(基礎数学2)

解析入門 ?(基礎数学2)

杉浦光夫『解析入門Ⅱ』(東京大学出版会

解析入門  ?(基礎数学3)

解析入門 ?(基礎数学3)




「それぞれの本を、私に、説明しながら、ガイドブックを作るのね」

 実際には、これらは、当分、完成しないと思う。

「どうして?」

 上に上げた本どれひとつとっても、読み通すのに1年以上かかる本だから。

「じゃあ、なぜ?」

 社会の役に立つことをしようと思ってね。

「読みたい人のため?」

 例えば、『解析入門Ⅰ』という本は、読みたい人かなり多いと思うんだ。

 でも、難しくて挫折してる人かなりいると思う。

 私は、ほぼ全部理解しているけど、特に、第Ⅰ章の§3までは、全部のギャップを埋めてあるんだ。

 だから、§3まで、ガイドブック作るのは、大変じゃないし、逆にそこまでアシストしてもらえれば、その調子で、全巻読めてしまうという人も、案外いるんじゃないかと思うんだ。

「他の本は?」

 ガロア理論の本は、どこを取っても難しいけど、公理的集合論に関しては、私なりの入門の仕方、というのを、見せられると思う。

 いずれにせよ、絶対最後までやろう、なんて思うと、失敗するから、行けたところまでで、めでたしめでたし、としよう。

「太郎さんは、私に説明しているけど、後で私に振られたときには、この一連の記事を、科学の啓蒙のために使おうと考えているのね」

 しまいには、麻友さんまでが、そんなこと、言い出しちゃって。

 麻友さんは、いつまでも、私の恋人ですよ。

「本当のところ、どうあって欲しいの?」

 二人で、今後どうするか、真剣に、話し合いを持ちたいね。

 結婚も、恋人も、友達も、私達が、二人で定義すべきなんだよ。

「じゃあ、また、『結婚をシミュレート』みたいなこと、やってよ」

 というより、麻友さんも、『アメリ』が終わったら、シミュレートに加わってよ。

 あっ、『アメリ』で、思い出した。チケット取れたんだよ。

「2回目? 割合早く取れたのね」

 うん。リスト入力がんばって、8500円貯めたんだ。

天王洲銀河劇場では、もう千秋楽は、埋まってたでしょう」

 埋まってた。

 でも、前橋汀子さんのチケットを過去に取った経験上、イープラスは、手数料が高い分、残っている可能性があった。

「イープラスで、検索したの?」

 S席はなかったけど、A席は、わずかに残ってた。

 迷わず購入した。

 システム利用料216円、振込手数料216円、店頭発券手数料108円が、加算されて、9040円だったけど、千秋楽取れた。

「太郎さんが、2回行かれそうな気がすると言ってたの、本当になったわね。太郎さんの勘って、やっぱり当たるのね」

 最初から最後まで、気が抜けないよ。

 私のためと思ったら、勇気も湧いてくるでしょう。

 度胸だって据わるはずだ。

 双眼鏡持って行って、じっくり見てあげるからね。

「ありがとう。思わず、涙が出てきちゃった。太郎さん、好きよ」

 私も、麻友さんが、好きだ。

 おやすみ。

「おやすみ」

 現在2018年5月6日21時48分である。おしまい。