女の人のところへ来たドラえもん

21歳の女の人と43歳の男の人が意気投合し、社会の矛盾に科学的に挑戦していく過程です。

手加減しないで!

 現在2017年7月16日14時34分である。

「いよいよ、この宇宙の仕組みを、数学を用いて、説明してくれるのね」

 そうだよ。

「お願いがあるんだけど」

 なんだい?

「説明は、とことん、丁寧にして欲しいけど、高卒だからって内容を易しくしないで。太郎さんが、理解しているとおりを、手加減しないで教えて」

 それは、嬉しい言葉だね。

 恐らく、レヴェルの高い数学や物理学の本を書いている人が、皆、そんな風に書きたいと思っていると思うよ。

「そういうものなの?」

 誰だって、自分に誠実に生きているとき、一番気楽に生きられるものでしょう。

「じゃあ、自然科学の良心の満足できる説明をして」

 分かった。



 まず、

『麻友さんと私の住んでいる世界が、何次元の世界か?』

という話から、始めよう。

「それは、3次元でしょう」

 本当に?

「だって、2次元だったら、アニメみたいに、平面の世界になっちゃうでしょ。2010年9月9日発売の『週刊ヤングジャンプ』41号からマンガ連載『まゆゆ童話劇場2次元しか愛せない』というのも、スタートさせたのよ。この世界は、2次元ではないわ」


 麻友さんが、『まゆゆ童話劇場2次元しか愛せない』というのを書いてたのは、本当だ。エケペディアに記述がある。

渡辺麻友 - エケペディア


「それに、4次元だったら、ドラえもんのポケットみたいになっちゃうじゃない」

 そんなこと、言ってるけど、ウィキペディアを見ると、

『整った顔立ちから「渡辺麻友はCGだ」「2.5次元」と言われたことがある。本人もこのことを、何度かネタにしており、第2回選抜総選挙のポスターには「起こしてみせます!CGレボリューション!!」というキャッチコピーが使われた。』

とある。


渡辺麻友 - Wikipedia


 麻友さん、本当は、2.5次元の世界の人なんじゃない?

「太郎さん。私が、2.5次元なんて、ホントに思ってるの? ふざけてるんでしょ。『.5』なんて、あるわけないじゃない」

 麻友さん。論理的でないなぁ。

『2次元でなく4次元でもないから、3次元なんて』

「5次元だというの?」

 そうじゃないよ。

『最初に種明かしします』

の精神に則って、私の考えてることを話しちゃうと、

『整数の次元でないもの』

というのが、あるんだ。

「ウソッ、本当に?」


 信じられないだろうから、次の本の肝心なところを写してあげよう。

石村貞夫(いしむら さだお)/石村園子(いしむら そのこ)『フラクタル数学』(東京図書)

フラクタル数学

フラクタル数学

という本。

 表紙は、こんな綺麗な本。

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 142ページに、『例2.3.5 コッホ曲線{K}のハウスドルフ次元{\mathrm{dim}_H(K)}を計算してみよう.』の文字。

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 148ページに、『コッホ曲線{K}のハウスドルフ次元について,不等式

{\displaystyle 1 \leqq \mathrm{dim}_H(K) \leqq \frac{\log4}{\log3}=1.26\cdots}

が成り立つことがわかった.

 実は{\displaystyle \mathrm{dim}_H(K) = \frac{\log4}{\log3}}

となることが後で示される.』の文字。

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 コッホ曲線とは何かというと、204ページに、BASICを用いて、コッホ曲線に近いものを表示するプログラムがある。

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「えっ、本当に、1.26次元のものなんてあるの? 『ハウスドルフ次元』ってなに?」

 知らなくても、恥ずかしくはないよ。

 通常の整数だけでなく、小数の次元も表せる、『次元の定義』なんだ。

「じゃあ、この世界は?」

 コッホ曲線みたいに、入り組んでなくて、ふつー、にべったり広がっていれば、3次元のはずだけど、絶対とは言えないということを、覚えておいて。

「それが、今後、どう影響するの? 『最初に種明かしします』の精神に則って、説明してよ」

 この問題があるために、私達は、数学の基礎ができた早い段階で、この世界が、空間的に3次元で、時間の方向に1次元ある世界だとすると、どうなっていなければいけないか、ということを、位相幾何学(いそうきかがく){\mathrm{(topology)}}トポロジー)というものを用いて、きちんと調べようと思う。

「この世界は、3+1で、4次元なの?」

 物理学では、ニュートン力学と言っている間は、3次元と考えていくが、相対性理論を考慮するときは、時空4次元(じくうよじげん)という言い方をする。


「4次元って、難しいの?」

 私が、自分でどうやって4次元を思い浮かべてるか、きちんと話すから、大丈夫だよ。

 まず、3次元を、きちんと扱えるようになるのが、近道だから、最初は、時間は、空間とは別にあると、考えていこう。


「さっきのBASICのプログラムのところで、コッホ曲線に『近いもの』と言っていたのは、どうして? コッホ曲線ではないの?」

 疑問点は、思い出したら、どんどん質問していいよ。

 コッホ曲線というのは、あのぎざぎざが、無限に、細かいところまで、続いてる曲線なんだよ。だから、コッホ曲線そのものを、パソコンのディスプレイに表示することは、できない。だから、コッホ曲線に『近いもの』と、言ったんだ。


「私達の体って、細胞からできてるじゃない。そして、その細胞は、原子からできてるじゃない。こういうふうに、どこまでも、階層があるという可能性は、ないの?」

 確かに、どこまでも、小さい単位があるかも知れない。

 そうなんだけどね、麻友さんの好きな、アニメってあるでしょ。

 あのアニメって、アニメーションするためには、1秒間に24コマあればいいことを、知らない?

「あっ、知ってる。24コマって、1秒間のフィルムの枚数なのよね。実際には、2コマずつ同じ絵を使ったり、3コマずつ同じ絵を使っても、十分アニメーションするのよ。私、『魔法つかいプリキュア!』の中に登場したから知ってるの。ほらっ」

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 確かに、『マユさん』として、本当に登場したのを見たときは、子供たちにそんなに知られているのかと、驚いたね。

「そうか、人間に見えるものに、24分の1だから、大体25分の1で、100分の4秒より短い間隔は、意識されないんだ。だとすると、どこまでも、小さい方に階層が続いてないかも知れないわね」

 絶対とは言えないけど、人間にとって、100分の4秒、つまり、1000分の40秒、だから、40ミリセカンドより短い時間というものは、ないかも知れないんだ。

「えっ、じゃあ、人間のCPUは、25Hzということ?」

 これは、可能性として、十分あるんだ。

 現状を知るために、文献を引用しよう。


津田一郎『脳のなかに数学を見る』(共立出版

脳のなかに数学を見る (連携する数学 1)

脳のなかに数学を見る (連携する数学 1)


2016年7月25日初版だから、かなり新しい情報が入っている。


 第7章 ヒトが論理間違いをする理由―カオス力学系の観点から―

の7.2節。


 7.2 思考・記憶・時間

から、


 6章で述べた理論―エピソード記憶におけるカントルコーディングの可能性―において、我々は,{\gamma}波(約10ミリ秒から約40ミリ秒の周期を持つ脳波)によって連続的な経験事象が分断され,脳内では情報の流れが離散化されると仮定した.これはどういうことかというと,外界から入ってくる連続的な経験事象の刺激が約30ミリ秒ごとに離散化され,“記号化”されるということである.この30ミリ秒という時間スケールは神経回路(ニューラルネット)の活動の基本単位になる時間スケールでもある.ちなみに,神経細胞ニューロン)の活動の基本単位時間は約1ミリ秒である.これはニューロンの絶対不応期に由来する.この期間はたとえどんなに強い刺激が入ってきてもニューロンはまったく応答が出来ないのである。


 以上102ページから103ページより引用。


「ちょっと、ちょっと、私、エピソード記憶とか、カントルコーディングとか、全然分からないんだけど」

 私だって、お医者さんじゃないんだから、分からないよ。

「でも、引用した」

 これは、つまり、何か経験したエピソードがあったとき、それを、数学でカントル集合と呼ばれるバラバラにちぎれた集合のように、人間は断片的に記憶する。つまり、そう、コード、すなわち符号化するということ。

「符号化って?」

 ディジタルにするってことだよ。

「この場合どうするってこと?」

 つまり、ニューロンがつながった状態にするか、つながってない状態にするか、ということじゃない? 私も、それ以上、説明できない。

「そこまで、説明してくれれば、分かるわ。太郎さん、思ってるより説明うまいわ。エピソードは、普通のエピソードと思っていいのね。次の{\gamma}波というのは?」

 {\gamma}波というのは、『がんまは』、と読んで、物理学で、ガンマ線という電磁波とは違うものだということだけ、知っていればいいと思う。


「物理学で、ガンマ線というものがあるの?」

 いわゆる、放射能と言われるのは、アルファ線といわれるヘリウムの原子核と、ベータ線といわれる電子と、ガンマ線といわれる振動数の高い電磁波からなっているんだ。

「ヘリウムって、飛行船の中に入ってたりして、安全なものなんじゃないの?」

 だから昔、『『これが、悪い放射能。』なんていうものは、ないんだよ。』って、話したでしょう。電子だって、安全だし。

ガンマ線だって、電磁波ということは、光の1種だものね」

 そうなんだよ。

「じゃあ、放射能って、何が恐いの?」

 量が、ものすごく多いことだね。

「えっ、それだけ?」

 うん。放射能というものは、本来、DNAに当たって、突然変異を起こす。

 進化ができたのは、放射能のお陰。

 でも、あんまり突然変異が一杯起こると、まったく新しい細胞ができて、その中には、制限なく増殖するものができたりする。これが、がん細胞だ。

「えーっ、がんって、そうやってできるの?」

 そうだよ。

 これが、物理学を用いた、がんの説明。

「問題解けてるじゃない。どうして、がんを治さないの?」


 がんって今の社会では、治して欲しい人は、治してもらえるんだよ。

 私が、3歳の頃からヴァイオリンを習ってた話はしてきた。

「そうだったわね」

 ヴァイオリンの先生の息子さんのお嫁さんに、松本での鈴木先生のお勉強会に連れて行ってもらった話もした。

 鈴木メソードのまさに鈴木鎮一先生の肩に、触ったという、貴重な経験もしたのだけど、そのお嫁さんは、私と一緒に連れて行った息子さんの後、娘さんを生んだ。

 その娘さんは、白血病になった。

「助からないわね」

 私と一緒に松本へ行った息子さんは、妹を助けるため、医学部に進んだ。

「わーっ、映画みたい」

 後に、母が、

『息子が、ファインマンの信奉者で、・・・』

と、メールしたら、

『私の息子も、ファインマンの本を3冊持っていて、読んでました』

とメールしてきた、と聞いて、私は、

『なに? 米語版を読んだということか』

と、慌てた。

「あっ、そうだったわね。『ファインマン物理学』の米語版は、3冊だったわね」

 そして、お兄ちゃんが、医師になったことで、妹は、白血病だったが、本当に、水泳の先生になれるほど回復して、今も生きている。

「うそっ、白血病って、絶対死ぬんじゃなかったの?」


 こういうふうに、人間の常識って、当てにならない。

「じゃあ、さっきの、人間が、ディジタルというのも、本当?」

 かもしれない。


「あの離散化というのも、人間の記憶が、ベッタリつながってないということ?」

 そうだよ。

神経細胞ニューロン)の基本単位時間は約1ミリ秒であると書いてあるのは?」

 人間の脳は、1000分の1秒単位で、動いていて、1000分の40秒ずつで、ひとつのまとまった現象として把握してるのかも知れない。

「物理学では、時間の最小単位ってないの?」

 あることは、ある。

 プランク時間と呼ばれるもので、

{t_p=5.4 \times 10^{-44} \mathrm{s}}

という短い時間だ。

「これ、根拠あるの?」

 これの定義には、万有引力定数という数値、

{G=6.67408\times 10^{-11} \mathrm{N\ m^2\ kg^{-2}}}

が、使われている。

 だが、私達は、万有引力は、万有でないと知ってしまった。

 だから、この{G}というものが、定数だと信じることが、できない。

「そうよ。だったら、時間の単位は、別のものかも知れないわ」

 そこで、私達は、時間の単位として、最初は、普通に『秒』を使っていくことにする。

「それは、きちんと明記しておかなければ」

 ただね、麻友さんは、時間の単位として、『秒』を使うのだと、理解したけど、そもそもの『秒』というものが、どう定義されてるか、分かってないでしょう。

「えっ、秒? 1日を24時間として、1時間を60分として、1分を60秒としたら?」

 実は、地球の自転って、コマみたいにフラフラしてて、一定じゃないんだよ。だから、1日って、変化するんだ。

「じゃあ、どうするの?」

 とりあえず、麻友さんのスマートフォンに表示されている時計を信じるということにしよう。

「エーッ、大丈夫?」

 スマホの時計は、GPSとも連動してて、人工衛星の精密な時計と同期してるから、かなり信じられるんだ。

「じゃあ、今までの通算で、


 定義 24  秒

 私達は、後に改めて定めるまで、時間を計る基準として、渡辺麻友スマホの時計に表示される時間を用いる。

 基本的に、単位は、秒{(\mathrm{s})}であり、分{(\mathrm{m})}や、時間{(\mathrm{h})}も、用いる。

 定義 24 終わり


と、定義しましょう」

 合格。


「ところで、太郎さんは、まだ公約を果たしてないわ」

 なんだっけ?

「浸透圧の動画の説明をしてくれるって、言ってたじゃない」

 ああ、ギョウザを食べるときの話か。

 それも、話したいんだけどね、7月18日の『Momm!!』で、麻友さんが、

『私は、極度の冷え性だから、・・・』

と、話してる。

「どうしようも、ないのよ」

 冷え性ということは、お腹が痛くなるんでしょう。

「そう」

 つまり、トイレで、苦しむんだ。

「うん」

 どうして、何十分も苦しむんだと思う?

「それは、・・・」

 最初に、硬いのが出た後、下痢が出るんでしょう。

「そういうこと多い」

 物理学、使って、解決できるよ。

「うそっ、これだけは、どうすることも、できない」

 そんなことない。

「そんな、・・・」

 麻友さんは、あの硬いのが出てしまえば、良いのだということを、知っている。だが、どうすれば、出せるか、知らない。

 出す方法があるんだよ。

「イチジク浣腸?」

 そんなもの使わない。

「じゃあ?」

 麻友さんが、行くようなトイレなら、ウォッシュレットが、ついているでしょう。

 だまされたと思って、ウォッシュレットの『おしり』を押して、肛門に当てて、2分くらい、ぶつけててごらん。

「どうなるの?」

 肛門から水が入って、乾燥してしまって硬くなってる便を柔らかくしてくれて、必ず出るから。

「ウソだー。そんなこと、信じられない」

 私も、40年以上知らなかったことなんだ。

「本当なの?」

 2014年に、最初に倒れて、戸塚共立第一病院に入院したとき、看護婦さんが待ってるから、早く出したいなあ、と思って、ウォッシュレットを当ててたら、出たんだよ。

『こんな簡単なことで!』

と、ビックリした。

「ウォッシュレットが、なかったら?」

 トイレットペーパーに、水を含ませて、拭くだけでも、効果ある。

「水なんて、ない」

 ジャーッと流せば、出るでしょう。

「そんなの汚い」

 いつも流れてる水なんだから、汚くはないよ。

「あっ、そうか」

 麻友さん、握手会とか、10時間くらいあるから辛かったんだろうね。いつまでも、トイレにこもってるわけにいかなくて、悩みの種だったんだな。

 私が、物理学使って、解決してあげたんだから、これからは、大丈夫だよ。

「2分も、当ててたら、機械が止まっちゃわない?」

 多分、2分たつまえに、出そうになるから、もう悩みは消える。

「今すぐは、試せないけど、原理を教わったから、納得したわ」

 恋人というのは、綺麗なことだけじゃなくて、汚いことでも、助けてくれなきゃ、意味がないからね。


「太郎さん。好きよ。7月23日、イヴェント参加券がなくても、幕張メッセまで来て。必ず、私、陰から見てるから」

 片道918円だから、かなりの負担だけど、行きますよ。

「今日は、こういう話だったから、浸透圧は、また今度でいいわ」

 じゃあ、宇宙の真理、探求していこう。

「バイバイ」

 バイバイ。

 現在2017年7月20日15時32分である。おしまい。