女の人のところへ来たドラえもん

21歳の女の人と43歳の男の人が意気投合し、社会の矛盾に科学的に挑戦していく過程です。                    ブログの先頭に戻るには、表題のロゴをクリックして下さい。

数Ⅲ方式ガロアの理論と現代論理学(その13)

 現在2018年12月22日20時15分である。

「太郎さん。7つのゼミで、それぞれ獲物を見つけてるけど、今いくつ目なのか、分からなくなったわ」

 私も、書いてて、分からなくなりだした。

 そこで、すべてのブログのリンク集にある、『NKとBGの要点』というリンクに、errata.pdf というファイルを作った。

 今後、ブログで読んでいく、7つの本だけでなく、私が読んでいて気付いた、本の誤植を、ここにアップしていこうと思う。

結弦「errata って、何ですか?」

「正誤表よね」

若菜「歌詞カードなどにも、時々ありますよね」

結弦「学校の教科書って、間違いが1個も無いのって、ある意味奇跡のようなことなんだな」

「でも、この本は、ある意味、高校生を対象としている。だから、誤植は、非常に少ないのよ」

結弦「読んで行ってみよう」

「始めるわよ」


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 方程式の群が固有分解されない場合には,その方程式をどんなに変換しても,変換された方程式の群は,いつでも同じ個数の順列を持つ事が,すぐに判る.

 これに反して,方程式の群が{N}個の順列を持つ{M}個の組へと固有分解される場合には,与えられた方程式を二つの方程式によって解く事ができる:方程式の群が,{M}個の順列を持つものと、{N}個の順列を持つものとで.

 だから,与えられた方程式の群を,あらゆる仕方で固有分解して行けば,遂には,変換はできるが,いつでも同じ個数の順列を持つという群へと到達する.

 これらの群が素数個の順列を持てば,その方程式は累乗根で解ける.そうでなければ,累乗根では解けない.

 分解不可能な群が持つ事のできる順列の個数で最小なものは,素数の場合を除けば,5✕4✕3だ.


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若菜「お母さん。どこまで、準備できたんですか?」

「順列という言葉は、数Ⅱで、習った覚えがあるのよ。それで、順列という言葉だけ、復習してきた」

結弦「なんて読むの?」

「順列はじゅんれつと読んで、例えば{n}個のものから{r}個のものを一列に並べる配列の仕方を『{n}個のものから{r}個のものを取り出したときの順列の数と言い、{{}_n\mathrm{P}_r} と書く』と定義されてる」

結弦「それは、いくつなの?」

「例えば、5個から、2個取り出すのなら、初めの可能性が、5通り、2番目の可能性が、4通りだから、5✕4よね」

結弦「じゃあ、その場合の順列は、20か」

「そういうことね。{n}個のものから{r}個なら、{n \times (n-1) \times \cdots \times (n-(r-1))} だから、気取って書くと、{\displaystyle \frac{n!}{(n-r)!}} となるわね」

若菜「なぜ、{(n-(r-1))} ですか?」

{n}から始まって、{r}個まででしょ、{1}番目が{n}のままで、{n-0}ということ、だから、{1}つずつ少ないのよ。だから、{n-(r-1)} なの。{n-r}以下を割り算で取り除くには{(n-r)!}で割らなきゃね。

結弦「{n!=n \times (n-1) \times \cdots \times 2 \times 1}だね」

「そうよ」

 今日は、遅くなったから、ここまでにしよう。

 解散。


「太郎さん。私のクリスマスプレゼントの動画見た?」

 ああ、あの瓶の栓抜き、笑っちゃった。

 男の人にも、色々いるからね。

 でも、女の人の裸を見て、嫌がる男の人は、まずいない。人前で、そういうものを見たがる男の人は、ある程度少ないだろうけどね。

 麻友さんも、多くの男の人を知ってるから、それなりに分かるだろうけどね。

「太郎さんは、喜ぶかしら?」

 私は、ビールは飲まないから、必要ないな。

「あら、がっかり」

 やっぱり、ペンケースが、いいな。

「考えておくわ」

 じゃあ、おやすみ。

「おやすみ」

 現在2018年12月22日22時13分である。おしまい。