女の人のところへ来たドラえもん

21歳の女の人と43歳の男の人が意気投合し、社会の矛盾に科学的に挑戦していく過程です。                    ブログの先頭に戻るには、表題のロゴをクリックして下さい。

数Ⅲ方式ガロアの理論と現代論理学(その17)

 現在2019年3月4日18時14分である。

「太郎さん。なんか、嬉しそう」

 今日は、雨が降っていたんだけど、実家にあるCDを、売って良いものや、妹のところへ送るものなどに、選別して欲しいと言われて、4時間ほど、行ってきたんだ。

「ああ、そうすると、・・・」

 そう。

『ヒロインじゃないんだけど、4月からの朝ドラに出るんだ』

と、話した。

 その時の、感触が、良かったんだ。

「太郎さん、ありがとう。それだけで良いわ。私、分かる」


 じゃあ、ガロア理論、始めよう。

「若菜、結弦。始めるわよ」

若菜「お父さん。お母さんのバースデーイベント行かなくて良かったんですか?」

 結局、まだガラケー使ってるから、申し込むことすら、できなかったんだ。

結弦「方法は、全くなかったの? 誰かのスマホ借りるとか?」

 私のメールアドレスに、チケットが届くような仕組みだから、私自身以外入場させない仕組みになってたんだ。

若菜「お父さんじゃなきゃ入れなくて、お父さんがスマホでないから、アプリをダウンロードできなくて、それで、チケットを申し込む権利すらなかったのですか」

結弦「どうして、そんなこと、したんだろうな」

 私が思うに、麻友さんの人気が高いから、チケットを転売されるのを、恐れたんだと思う。

「結局、そういうことだったのよ。太郎さんを閉め出そうと思ったのではなく、20人くらいのパーティーに、気違い的な人が入り込むのを、恐れたのよ」

若菜「お父さんと会えなくても、良かったんですか?」

「太郎さんと同じように、正直なことを言うと、太郎さんは、暇な人だから、私が、本当に会いたかったら、メール送っておいて、会いに行けば、会えるのよ。それだけの、ことなのよ」

若菜「お父さんが、一目惚れしてから、もうすぐ4年ですよね。恋愛禁止令が解けた後も、ボーイフレンドができたという噂もなく、やっぱり、お父さんのこと、お母さんも、好きなんですね。大げさにならないように、会う良い方法は、ないんでしょうかね」

 AKB48を卒業してから、1年以上経つのに、一度もリアルに会えていない、という状況は、想定外だった。

若菜「やった。お母さん、お父さんの想定外のこと、やりましたよ!」

「うふふ、さすがに、これは、太郎さんでも、想定外か。ぼちぼち、優しくしてあげてもいいけどね」


 特待生がやりたかったのは、私の想定外の事だったのか。私を、降参させたかったのだな。ガロア始めて。



数III方式 ガロアの理論

数III方式 ガロアの理論



「テキストでは8ページの15行目から」



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 最後の結果は,楕円関数のモジュラ方程式への,方程式論の応用だ.

 周期の{p^2-1}分の一を角度とする正弦を,根に持つ方程式の群は

    {x_{k,l},\ x_{ak+bl,ck+dl}}

となる事は知られている.

 だから、これに対応するモジュラ方程式は,群

    {x_{\frac{k}{l}},\ x_{\frac{ak+bl}{ck+dl}}}

を持つ.

 ここで、{\displaystyle \frac{k}{l}}{p+1} 個の値 {\infty,0,1,2,\cdots,p-1} をとる事ができる.

 だから、{k} が無限大になる事を許すと,簡単に

    {x_k,\ x_{\frac{ak+b}{ck+d}}}

と書ける.{a,b,c,d} に、すべての値を与えると、 {(p+1)p(p-1)} 個の順列が得られる.

 ところで,この群は,置換

    {x_k,\ x_{\frac{ak+b}{ck+d}}}

を持つ二つの組に固有分解される.ここで,{ad-bc}{p} の平方剰余となるものだ.

 このように簡単化された群は {\displaystyle \frac{(p+1)p(p-1)}{2}} 個の順列から構成されているが,{p=2} または {p=3} の場合を除くと,もうこれ以上は固有分解されない.

 そうなると,方程式をどんなに変換しても,その群はいつも同じ個数の順列を持つ。

 しかし,次数が下げられないか,という問題が残る.


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「ふー。これで、ほぼ1ページ分だわ」

結弦「ここに並んでいる言葉で、知っているのは、『方程式』と『関数』だけだな」

若菜「『無限大』は、分かるかな?」

 今のその感じを、良く覚えておいて。それが、抽象代数学というものを知らなかったときの、感じ方なんだ。

 この本を、読み終える頃、ここに書いてあることの、半分以上が、分かるようになる。

 そうすると、数学というものの見え方が、がらっと変わる。

 麻友さん達のために、今、{\TeX} を打ちながら、

『高2で読んだときは、全然分からなかったなあ』

と、懐かしく思い出した。

「結局、太郎さんの思い出に、付き合わされちゃってるのよね」

若菜「そんなこと、お母さんが言っちゃったら、駄目です」

結弦「僕ら、生まれてこないことになっちゃうよ」

「いいのよ、ちょっとくらい、いじめたって。どうせ、本当の白馬に乗った王子様は、別に現れるんだから」

若菜「お母さんの場合、王子様じゃなくて、ドラミちゃんじゃないですか。結婚できませんよ」

「一生、結婚できないのよ」

 それなら、私が、もらってやるよ。

結弦「もう少し、言い方を工夫すれば」

 まあ、結婚は当分先だ。

 そういえば、今月の壁紙。すっごく寂しそうだな。うつむいちゃって。耳が長いからうさちゃんかも知れないけど、ぬいぐるみ頭に乗せて、沈み込んで。

若菜「女の人に取って、25歳って、結婚適齢期なんですよ。『サヨナラ、えなりくん』だってそうだったじゃないですか。お父さんが、無神経すぎるんですよ」

 麻友さんと私の結婚は、今後の人々の、模範となる新しい結婚とするつもりなんだ。

 麻友さんが、例えば、千年以上前の紫式部の『源氏物語』みたいな恋愛が良いというのなら、いきなり襲いに行ってあげても良いし、ずっとツイッターとブログでやり取りしながら、結婚を迎えたいなら、それでもいい。あるいは、本当に、『サヨナラ、えなりくん』の村ちゃんみたいになって欲しければ、なってあげる。私の料理でまともな形をしているのは、ピーマンがあればできるという半分レトルトのチンジャオロースだけだけど。

「あっ、今、はっきり、村ちゃんみたいになってあげると、断言した」

 いいですよ。麻友さんに取っての村ちゃんなら。

「私、人生観、変わるかも。一番好きな人が、結婚相手じゃないなんて」

 あんまり、変曲しない方が、良いよ。元のままで。

「3月24日に、話してみる」

 結果は、3月26日かな?

「やっぱり、太郎さんは、アイディアの宝庫だわ」

 だから、『アイディアの変遷を追って』だ。

「やっぱり、あのドラマが、ターニングポイントだったのね」

 それでは、今日は、ここまでにしよう。

結弦「それで、結婚できるの?」

若菜「そういうことじゃないみたいね」

「二人とも、おやすみ」

 じゃ、麻友さん、おやすみ。

「おやすみ」

 現在2019年3月4日20時42分である。おしまい。