女の人のところへ来たドラえもん

21歳の女の人と43歳の男の人が意気投合し、社会の矛盾に科学的に挑戦していく過程です。                    ブログの先頭に戻るには、表題のロゴをクリックして下さい。

真理のカメさん(その2)

 現在2019年10月14日19時12分である。

麻友「あっ、これの連載もするって言ってたけど、どうせ無理だろうと思ってたら、本当に始めた」

結弦「どうせ、いつまで経っても最後まで行かれずに、お母さんに振られて、おしまいだよ」

若菜「この場合の真理って、何なんでしょうね」

私「ジャーン。真理のカメさんとは、次のような性質を持つ {\mathscr{F}} という集合なのです」


1.{\mathscr{F}} は、自然数全体の集合 {\mathbb{N}} 上の可算級善良超フィルター

2.可算級善良超フィルターとは、この場合、次の条件を満たすことである。

 a){\emptyset \notin \mathscr{F}}

 b){A \in \mathscr{F} , A \subset B \Rightarrow B \in \mathscr{F}}

 c){A,B \in \mathscr{F} \Rightarrow A \cap B \in \mathscr{F}}

 d){\mathbb{N}} の任意の部分集合 {A} に対し、{A \in \mathscr{F}} または {\mathbb{N} - A \in \mathscr{F}}

 e){\mathscr{F}} は有限集合を含まない。


若菜「先生、これは酷すぎます。ぜーんぜん、分かりましぇん」

結弦「素人に、これはなあ」

麻友「真理のカメさんって、目に見える形では、作れないって言ってたけど、これが、作るプログラム? でも、作るアルゴリズムはないって言ってなかった?」

私「大学3回生のとき以来、書いてみたかったんだ」

結弦「これは、プログラムじゃないよ。集合を規定する条件だ。これじゃ、ひとつに確定しない」

若菜「あっ、だから、何匹もいるって」

麻友「やっと太郎さんの企みが、分かってきたわね」

私「これから、書くのは、次の本や雑誌を見ながら、私なりにまとめたものだ」


齋藤正彦『超積と超準解析』(東京図書)

超積と超準解析―ノンスタンダード・アナリシス

超積と超準解析―ノンスタンダード・アナリシス


雑誌『大学への数学』2001年3月号


麻友「その話は、面白そうだけど、週明けから徹夜はまずいわ。もう寝た方が良い」

私「そうだな。じゃあ、今日は、ここまで」

若菜・結弦「おやすみなさい」

麻友「おやすみ」

私「おやすみ」

 現在2019年10月14日21時26分である。おしまい。