女の人のところへ来たドラえもん

21歳の女の人と43歳の男の人が意気投合し、社会の矛盾に科学的に挑戦していく過程です。                    ブログの先頭に戻るには、表題のロゴをクリックして下さい。                                   数式の変形。必ずひと言、添えてよ。それを守ってくれたら、今後も数学に付き合ってあげる。

数学基礎概説のエラータ(その12)

 現在2022年4月20日6時19分である。(この投稿は、ほぼ3154文字)

麻友「早いじゃない」

私「今日は、5時40分に、目が覚めた。エラータ頑張ろうと思う。

の、誤植と思われるもの」



114ページ


5行目

◯ 等号公理

✕ 等号定理


下から3行目

◯ (Nfー26)

✕ (Nfー30)


下から2行目

◯ (Nfー1)

✕ (Nfー3)


最下行

◯ {\Rightarrow}

✕ {\rightarrow}



115ページ

4行目

◯ (Nfー28)

✕ (Nfー32)

9行目

◯ {\exists_Z \forall_W (W \in Z \equiv  \exists_Y (W \in Y \wedge Y \in A))}

✕ {\exists_Z \forall_W (W \in Z \equiv  \exists_Y (W \in Y \wedge Y \in X))} (XでなくA)

10行目

◯ {\forall_W (W \in \{V| \exists_Y (V \in Y \wedge Y \in A) \} \equiv \exists_Y (W \in Y \wedge Y \in A))}

✕ {\forall_W (W \in \{V| \exists_Y (V \in Y \wedge Y \in X) \} \equiv \exists_Y (W \in Y \wedge Y \in X))} (XでなくA)


11行目

◯ {B=\{V| \exists_Y (V \in Y \wedge Y \in A) \}}

✕ {B=\{V| \exists_Y (V \in Y \wedge Y \in X) \}} (XでなくA)

11行目

◯ (Nfー28)

✕ (Nfー32)

14行目

◯ {\{W|\exists_Y(W \in Y \wedge Y \in \{A_1,A_2 \}) \}}

✕ {\{W|\exists_Y(W \in Y \wedge Y \in \{A_1,A_2 \}) } 括弧閉じがない。

19行目

◯ (Nfー29)

✕ (Nfー33)

下から4行目

◯ (Nfー30)

✕ (Nfー34)



116ページ


下から12行目

◯ {F\mathbf{F}\mathrm{n}A \wedge \mathbf{W}(F)}

✕ {F\mathrm{Fn}A \wedge \mathbf{W}(F)} Fn と Wはボールド体


下から11行目

◯ {F\mathbf{F}\mathrm{n}A}

✕ {F\mathrm{Fn}A}


下から11行目

◯ {\S 6.2A}

✕ {\S 6.2B}


下から8行目

◯ {\S 6.2A}

✕ {\S 6.2B}


下から5行目

◯ (Nfー31)

✕ (Nfー35)


117ページ


14行目

◯ (Nfー32)

✕ (Nfー36)


118ページ


下から9行目

◯ 等号公理

✕ 等号定理


下から4行目

◯ {\forall_X (m(X) \Rightarrow \exists_Z(m(Z) \wedge \forall_W(W \in Z .\equiv . W \in X \wedge \varphi(W))))}

✕ {\forall_X (m(A) \Rightarrow \exists_Z(m(Z) \wedge \forall_W(W \in Z .\equiv . W \in A \wedge \varphi(W))))} 2カ所AをXに直す。



119ページ

下から6行目から5行目

◯ {公理Aー1~Aー16} {\cdots} {(\mathrm{AC}のAー1~Aー16からの独立性)}

✕ {公理A1~A16} {\cdots} {(\mathrm{AC}のA1~A16からの独立性)} ハイフン4カ所


120ページ

誤植なし


121ページ

13行目

◯ A-1~A-18

✕ A1~A18


122ページ

下から2行目

◯ {\forall_W(W \in \iota_Z [ \forall_W(W \in Z \equiv \varphi (W))] \equiv \varphi(W))}

✕ {\forall_W(W \in \iota_Z [ \forall_W(W \in Z \equiv \varphi (Z))] \equiv \varphi(W))} 1カ所ZをWへ


123ページ

12行目

◯ {\exists !_Z(}ψ{(Z))}

✕ {\exists !_z(}ψ{(Z))} 小文字のzを、大文字に


16行目

◯ ψ{(C) \Rightarrow m(C)}

✕ ψ{(C) \Rightarrow }m{(C)} mが細すぎる


19行目

◯ {\exists !_Z}ψ{(Z)}

✕ {\exists !_z}ψ{(Z)} 小文字のzを、大文字に


下から4行目

◯ {\forall_X (X \in \{Y|}Ψ{(Y)\} \equiv ψ(X))}

✕ {\forall_X (X \in \{Y|}Ψ{(Y))\} \equiv ψ(X))} 閉じカッコが1つ多い


124ページ

9行目

◯ (Nfー33)

✕ (Nfー37)


 以上 第4章は終わり。


麻友「11ページやったのね」

私「手書きで指摘できたら、そんな楽なことないんだけどね」

麻友「でも、これ、{\TeX} で打つのが終わったら、そのままデータを、出版社に送ることも、可能ね。大芝猛先生、ご存命なんでしょ」

私「そこまでしなくていいように、ここで、ブログに公開してる」

麻友「迷惑かもって?」

私「集合論の本の中で、この本の特徴は、実際の解析学の入り口まで、集合論を使って記述できることを、やってみせてくれているところだ。本当は、もうひとつ、1階の述語論理の自然な体系NK(エヌカー)と、1階の述語論理の形式的な体系LK(エルカー)の同値性を証明するのに、この2つの間に、演繹式の導出体系 {\mathit{NK}}(斜体のエヌカー) というものを、作り、2段構えで、証明しているところが、大芝先生流だ」

麻友「太郎さん。もう悪あがきしない。『愛読書ナンバーワンは、数学基礎概説です』と、言いなさいよ」

私「確かに、ここまで、ボロボロにした本は、ないな。分かったよ。愛読書ナンバーワンにする」

麻友「じゃ、その作業しているところ写真に撮って、送ってね。おやすみ」

私「おやすみ」

 現在2022年4月20日20時31分である。おしまい。