現在２０２２年５月２８日１８時１９分である。（この投稿は、ほぼ３７４０文字）
麻友「太郎さん。これが、終わったら、後、２問しかないのよ。弾切れに、ならない？」
私「フフフ。私が、数学で、弾切れになったりは、しない。そうは、言うものの、相対論のブログの、問題シリーズは、問題１５，１６（その３）で、終わってしまったな」
若菜「面白い問題で、お母さんも解けて、後で役に立つ問題、とかなると、どんどん、作りにくくなるんでしょうね」
結弦「そりゃ、まあ、お母さんのレヴェルに合わせるのは、大変だよなあ」
私「あんまり、いじめるなよ。ごく普通の文系のひとというと、お前たちのお母さんと、ほとんど、ドングリの背比べ、なんだから」
麻友「太郎さん。最近、書店の店頭で、
という本が、目に付くけど、見たことある？」
私「上のほうは、鶴見図書館にも入っていたから、借りてみたことあるよ」
麻友「どうだった？」
私「真面目に読む気には、ならなかったから、ながめただけだけど、これ読んでも、数学の力は、付かないと思うよ」
麻友「どうして？」
私「数学って、自分で、作って行くものなんだよ。全部、手取り足取り、教えてもらってたら、面白いと思う瞬間を、逃しちゃう」
麻友「がっかり」
結弦「まあ、いいじゃん。取り敢えず、お父さんの間違い、楽しもう」
私「今回は、５回目で、間違えたのは、第４２番」
麻友「全部、間違えてる。ここぞとばかりに、いじめてやりたいわね。問題は
『チームＢのリレー走者、私とゆきりんととも～みの３人は，下のトラックの３つの区間を，表のようなタイムで走ったの。まず，ゆきりんの秒速を計算して。』
と、なってる。ゆきりんの走った距離は、表から、１０２．８ｍ。時間は、２０秒。２で割って、その後１０で割れば、いいわよね。２で割って、５１．４ｍで、それを、１０で割って、５．１４ｍ／秒のはず。だから、答え 秒速５．１４ｍ」
若菜「お父さん。１０で割るの忘れているんですよねえ」
私「これは、まったく、申し開きできない。完全に、ぼぉっとしてたようだ」
結弦「なんか、どういう心理だったんだろう？」
私「私の心理を、再現するとね、多分、ゆきりんの走った距離を、求めようとしたんじゃないかと思うんだ」
麻友「だって、ゆきりんの走った距離は、表に１０２．８ｍと、書いてある」
私「トラックの絵から、求めなさいということだと、思ったんだと思う。それで、半円の長さ ４０✕３．１４÷２＝２０✕３．１４＝６２．８が、曲線部分。そして、直線部分は、図から４０ｍ。合計１０２．８ｍ ここまでで、十分計算した気分になって、２０秒で割らなければならないのに、まず２で割って、５１．４。これで、終わった気になって、 答え 秒速５１．４ｍ としてしまったようだ」
若菜「お父さん。こういうときでも、計算を、書かないのですね」
私「暗算で、できる計算を、敢えて書くことは、しない」
若菜「部分点が、もらえるかも知れないのに」
私「確かに、言われてみれば、そうかも知れないが、私は、このやり方で、５０歳まで生きてきて、今さらテストを受けることも、ないかも知れない」
結弦「そっか、だから、お父さんの説明は、式が少ないのか。論理が飛んでて、分かりにくい」
私「そこまで、省略は、してないぞ」
麻友「いや、省略してる。例えば、正 角形の話を、してたとき、
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私「２より大きい素数 で、正
角形の作図が可能なのは、
と整数、
で、表されるとき。だけど、
が素数になるのは、
が、
のベキのときのみ。
、
、
、
、だから、
で、確かに正五角形は、作図できる。
と、１７まで、飛び、７、１１、１３は、作図できないと、考察できる。そして、正１７角形こそ、１７９６年３月３０日の朝、１９歳のガウスが、目ざめて臥床（がしょう）から起き出ようとする刹那（せつな）に、作図できるという証明を思い付いたのであり、ガウスは、これをもって、数学者になる決心をしたという。実は、ガウスは、文学青年で、本当は、詩人になっていたかも知れないのだ。数学者になってくれて、本当に有り難い」
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（『１から始める数学』のブログの『現代論理学（その３７）』の投稿より）
という話を、してきたけど、
「正 角形の作図が可能なのは、
と整数、
で、表されるとき。」
というのの、根拠が、分からない。さらに、
「だけど、 が素数になるのは、
が、
のベキのときのみ。
、
、
、
、だから、」
と言って、
「 で、確かに正五角形は、作図できる。」
へと、飛ぶ。全然分からない」
私「麻友さん。勘違いしているよ。私が、わざわざ文献を開いたというのは、私にも分かってないからなんだ。
「正 角形の作図が可能なのは、
と整数、
で、表されるとき。」
というのの、根拠が、分からない。
と言うけど、私だって、根拠は持ってない。高木貞治の本だから、恐らく間違いないだろうということで、写しているんだ」
麻友「じゃあ、どうすれば、確かめられるの？」
私「ガロア理論を、証明つきで、理解すれば、根拠を確かめられる」
麻友「えっ、数学って、そういうことのために、証明、証明、って、言うの？」
私「今、分かった？」
麻友「じゃあ、私、どこまで、分かっているんだろう？」
私「少なくとも、 という数が、あるところまでは、ふたりで、確かめたよね」
麻友「ああ、『１から始める数学』。そうか、数学って、そういう風に、ここは、工事中、ここは、通行可能になった、と、ひとつひとつ、自分のものに、していくのね」
麻友「そうすると、
「だけど、 が素数になるのは、
が、
のベキのときのみ。
、
、
、
、だから、」
と言って、
「 で、確かに正五角形は、作図できる。」
へと、飛ぶ。全然分からない」
のところも、
が素数になるのは、
が、
のベキのときのみ。
というのを読んで、太郎さんが、 が、
のベキのときのみ。と言うから、
のベキを、１乗から、書き始めたのね。
、
、
、
と。それで、１乗の場合、 だから、
で、
が、
の場合に、
だから、ガロア理論が正しかったら、正五角形は、作図できると、結論できる」
私「そう、分かってきた」
麻友「次に、
そして、その次の
、
、
、
、だから、
というのも、取り敢えず計算したけど、うしろのふたつは、使わなかったのね」
私「そう。全部が完璧ではない」
若菜「お母さんと、お父さん、私達のこと、ぶっちぎりで、進むんですもの、羨ましいですね。今夜はもう、２２時９分ですし、続きは、明日にした方が、良いのでは、ありませんか？」
私「じゃあ、そうしよう。おやすみ」
若菜・結弦「おやすみなさーい」
麻友「おやすみ」
現在２０２２年５月２８日２２時１１分である。おしまい。
