女の人のところへ来たドラえもん

21歳の女の人と43歳の男の人が意気投合し、社会の矛盾に科学的に挑戦していく過程です。                    ブログの先頭に戻るには、表題のロゴをクリックして下さい。                                   数式の変形。必ずひと言、添えてよ。それを守ってくれたら、今後も数学に付き合ってあげる。

ときどき使う、テフのコマンド

 現在2022年8月17日14時03分である。(この投稿は、ほぼ3207文字)

私「数式を打つ上で、テフのコマンドを、覚えておくのは、必須である。だが、しばらく使わないと、人間は、確実に忘れる。だから、ここに、はてなで通用する、コマンドを、並べておくことにした」

麻友「忘れたら、ここを見るようにね」

私「うん。まず、アインシュタイン方程式


 アインシュタイン方程式というのは、

{\displaystyle R_{\mu\nu}-\frac{1}{2}Rg_{\mu\nu}+\Lambda g_{\mu\nu}=\frac{8 \pi G}{c^4}T_{\mu\nu}}

という方程式だ。

 これが、実は、こんな行列と呼ばれるものの式だということを、見せよう。

{\displaystyle \left(
\begin{array}{cc}
R_{00} & R_{01} & R_{02} & R_{03} \\
R_{10} & R_{11} & R_{12} & R_{13} \\
R_{20} & R_{21} & R_{22} & R_{23} \\
R_{30} & R_{31} & R_{32} & R_{33}
\end{array}
\right)
-
\frac{R}{2}
\left(
\begin{array}{cc}
g_{00} & g_{01} & g_{02} & g_{03} \\
g_{10} & g_{11} & g_{12} & g_{13} \\
g_{20} & g_{21} & g_{22} & g_{23} \\
g_{30} & g_{31} & g_{32} & g_{33}
\end{array}
\right)

}

{\displaystyle
+
\Lambda
\left(
\begin{array}{cc}
g_{00} & g_{01} & g_{02} & g_{03} \\
g_{10} & g_{11} & g_{12} & g_{13} \\
g_{20} & g_{21} & g_{22} & g_{23} \\
g_{30} & g_{31} & g_{32} & g_{33}
\end{array}
\right)


=\frac{8\pi G}{c^4}\left(
\begin{array}{cc}
T_{00} & T_{01} & T_{02} & T_{03} \\
T_{10} & T_{11} & T_{12} & T_{13} \\
T_{20} & T_{21} & T_{22} & T_{23} \\
T_{30} & T_{31} & T_{32} & T_{33}
\end{array}
\right)

}



私「いくつか、置換や行列」

{\displaystyle \left( \begin{array}{cc}
b_{11} & b_{12} & b_{13}\\
b_{21} & b_{22} & b_{23}
\end{array}
\right)
}



{\displaystyle 
\begin{pmatrix}
b_{11} & b_{12} & b_{13}\\
b_{21} & b_{22} & b_{23}\\
b_{31} & b_{32} & b_{33}
\end{pmatrix}
}


{
\begin{vmatrix}
a & b\\
c & d
\end{vmatrix}
}


{\left\{
\begin{array}{l}
\displaystyle
    x_1 \cdots\\
    x_2 \cdots\\
    x_3 \cdots
\end{array}
\right.

}



{
\begin{array}{c|c|c|c|c|c}

A & B & A \Rightarrow B & non A & B & (non A) ou B \\

\bigcirc & \bigcirc &&&& \\

\bigcirc & \times  &&&& \\

\times & \bigcirc &&&& \\

\times & \times &&&&\\

\end{array}

}


ブログでのルール

上の表で、縦のラインを、2重線にする方法は、見つかっていない。

大括弧 [ を、数式で、大括弧として表示させたいときは、\[  \] などとエスケープさせる。


{\sqrt[m]{x}}



% を 数式で使うには、\% {\%} のように、エスケープさせる。

圏点は、ブログでは、使えない。{\kenten{強調}}

マクロは、使えない。

{
\usepackage{okumacro}

}
{
\ruby{漢}{かん}{字}{じ}
}

オングストロームは、ブログでは、{\stackrel{\circ}{\mathrm{A}}}



{

\displaystyle \overbrace{a_1 a_2 \ldots \check{a_i} \ldots a_n}^{(n-1) 個}

}

{\begin{array}{c|cc} x & \xi \rightarrow z\\

\hline

\theta & \pi \rightarrow 0

\end{array}

}

{-z \sqrt{z-x} f(x) \biggl|_{x=0}^z \biggr.

}




数学では、{\displaystyle \frac{\pi}{4}=1+\cfrac{1^2}{2+
\cfrac{3^2}{2+\cfrac{5^2}{2+\cfrac{7^2}{2}}}}}

というのを、

{\displaystyle
\begin{equation}
1+\frac{1^2}{2} {\genfrac{}{}{0pt}{}{}{+}}
 \frac{3^2}{2} {\genfrac{}{}{0pt}{}{}{+}}
 \frac{5^2}{2} {\genfrac{}{}{0pt}{}{}{+}}
 \frac{7^2}{2} {\genfrac{}{}{0pt}{}{}{}}
\end{equation}
}

と、書く習慣になっている。普通の分数と区別できるようにね」


この電子辞書では、

{\displaystyle 1+\frac{1^2}{2}+\frac{3^2}{2}+\frac{5^2}{2}+\frac{7^2}{2}}

と、書くことになってる。



{\hat{\mathcal{A}}}





これは、上手く行かない。


[tex:{x - \begin{array}{c}
a_1 \\
\vdots \\
a_n \\
\end{array}

  • \begin{array}[t]{c}

b_1 \\
\vdots \\
b_n \\
\end{array}

  1. \begin{array}[b]{c}

c_1 \\
\vdots \\
c_n \\
\end{array}
}]

私「今日は、ここまで」

麻友「バイバイ」

 現在2022年8月17日17時30分である。おしまい。