現在２０２２年９月１日１９時３５分である。（この投稿は、ほぼ１７７８文字）
麻友「『１番好きです』って、一度井上芳雄さんに、言いたかったの。こころは、晴れ渡ったわ」
私「気持ちは、分かるけどね。まあ、その爽やかな気分のまま、有理数作ってよ」
若菜「青写真は、ほぼできています。 という点と、
という点は、分数で、
と、
に対応し、同じ数です。そのことを、結弦が、
と、
で、
と、交差するように掛けたものが、等しい場合だと、見破りました。でも、これを、どう使ったら良いのか、分からないのです」
私「これは、分かるわけない。実は、整数を作るときは、名前は出て来たけど、日陰の身だった『同値類（どうちるい）』というものを、使うんだよ」
麻友「確かに、名前だけだったわね」
結弦「どんなもの？」
私「まず、『戦う！書店ガール』の頃、
27182818284590452.hatenablog.com
の投稿で話した、『関係』というものが、問題になる。以前の投稿を、見なくても大丈夫なように、全部書くから、慌てなくて良い。あのときは、順序関係と、『戦う！書店ガール』の恋愛関係だったが、今回は、同値関係だ。きちんと書くと、
定義 同値関係
関係 （チルダーまたはチルドと読みます）が、同値関係とは、
が、次の３つの条件を、満たすときである。
反射律（さっきの例では、
ということ）
対称律（さっきの例では、
なら、
ということ）
推移律（さっきの例では、
かつ、
なら、
ということ）
定義 終わり
もう、番号覚えていないから、何番か、分からない。許して」
麻友「これ、等号の性質を、かしこまって書いただけじゃない？」
若菜「確かに、自分自身とは、等しい。以前、お父さんが、鏡に映る自分とは、等しいから、反射律と言うんだとか言ったら、迷ってしまった人がいたそうな」
結弦「 と、
が、等しければ、
と、
が、等しいのも、当たり前」
麻友「 と、
が、等しくて、
と、
が、等しければ、
と、
が、等しいのも、その通りでしょ」
私「罠に落ちなかったかな？ そういう風に具体例で、同値関係を、自分のものにできるように、手を尽くしたんだ」
若菜「これを、２つの分数が、等しいということ、特に、２つの座標が、等しいということの定義に使うんですね」
私「そうなんだ。でも、今日は、もう、２１時１９分になってしまったから、続きは、明日にしよう」
若菜・結弦「おやすみなさーい」
麻友「おやすみ」
私「おやすみ」
現在２０２２年９月１日２１時２１分である。おしまい。
