現在2023年1月27日5時55分である。(この投稿は、ほぼ2165文字)
私「昨晩は、眠くなってしまって、止まってしまって、申し訳なかった。今日は4時50分に起きられたので、続きを書くこととする」
麻友「早く起きすぎじゃない?」
私「気持ちよく起きられたときは、二度寝なんかしない方が、良いのだと、最近気付いた」
若菜「それで、空間のゆがみという話でしたが」
私「これは、分からなくて、当然なのだが、平面では、円周率は、いつもの3.14だ。だが、球面上の世界では、赤道4万キロに対し、北極を通る直径が2万キロだから、円周率(球面上)が、と、2になる。空間がゆがむとは、そういうことだ」
麻友「そうすると、私達の住んでる世界は、ほんのちょっとゆがんでいて、だから、昔やった、真空の透磁率 が、
なんていう、数学的には汚いと見える、数になったというの?」
私「厳密には、空間の曲がり具合は、リーマンの曲率テンソルというもので、表されるんだけど、1個の数 で、表すと、そうなるんじゃないかと、思う(2023年1月27日10時20分の気付き)
フラットなミンコフスキー空間の円周率= 当たり前な、3.14。
= 真空中の実験による円周率。
として、真空の透磁率で、比べると、
となるんだけど、真四角に直角が交わる、ミンコフスキー空間の円周率 より、実際の地球表面の円周率 の方が、大きいかというと、小数点以下9桁まで、0が並んでいて、有効数字のなかで、私達の地球の周りで、空間がゆがんでいるとは、結論を出せない」
若菜「えっ、残念」
私「現状は、ここまでだ。私達の周りでは、マクスウェルの電磁気学は、非常に良く当てはまっていることを、更に確かめたことに、なったのである」
麻友「途中から付いて行かれなったけど、太郎さん、やってるなあと思った」
私「今日は、21時10分に、薬を飲んだから、眠い。第2不完全性定理の話は、またにする。解散」
現在2023年1月28日22時29分である。おしまい。
現在2023年1月29日19時18分である。
私「昨晩は、書き上げたが、 の数式にエラーが見つかり、投稿せずに、保存して、眠った。今朝は、第2不完全性定理の話とは、違うことをやっていたが、1月26日のノートをもとに、第2不完全性定理の、何が分かったか、書いて、みよう」
『研究ノート6』p.314
2023.1.26 16:36:00「
矛盾を結論とする証明のゲーデル数があれば、
その理論は矛盾している
そういうゲーデル数がないということを証明する証明
のゲーデル数があれば、矛盾は存在しない。
だが、自分自身の武器で、そういうゲーデル数を、
自然数の中で、構成できない。
ということなのでは?
」2023.1.26 16:50:47
自然数だからなのでは?
」16:54:53
では不完全
では完全
や、 では、完全。つまり、矛盾しないと、証明できるのでは?
私「以上、ノートに書いた後、
を、開いた。
『数学的帰納法が、問題を、起こしているのではないか。数学的帰納法以外に、 で有効な、証明法ってない?』
と、考えた。現在、これ以上は、進んでいない」
麻友「太郎さん。それは、新しいこと?」
私「実数体や、複素数体が、完全というのは、聞いたことあるけど、整数環が、完全と書いてある本は、見たことない。研究不足」
若菜「取り敢えず、もう21時11分だから、投稿して寝たら、どうですか?」
結弦「明日は、ポートだったね。気持ちよく起きられるよう、早く寝よう」
私「分かった。解散」
現在2023年1月29日21時13分である。おしまい。