女の人のところへ来たドラえもん

21歳の女の人と43歳の男の人が意気投合し、社会の矛盾に科学的に挑戦していく過程です。                    ブログの先頭に戻るには、表題のロゴをクリックして下さい。                                   数式の変形。必ずひと言、添えてよ。それを守ってくれたら、今後も数学に付き合ってあげる。

超実数そして実数(その10)

 現在2023年3月19日10時32分である。(この投稿は、ほぼ2165文字)

麻友「昨日の投稿、間違いが、あったわよ。Aは、Bよりも、要素が多いというのの定義が、AとBが、逆になってたわよ」

私「申し訳ない。スマホで、打っていたので、間違えてしまった」

若菜「これも、スマホで、打っているのですか?」

私「そう。本当は、タブレットでもあると、良いのだが、先日、川崎のヨドバシカメラへ、見に行ったら、iPad って、6万円以上するんだねえ」

結弦「店員の人、なんて言ってた?」

私「とにかく、ブログを書きたい。絵や写真を入れたい。とか、言ったら、お客様の場合、ノートパソコンの方が良いと、思いますと、言われた」

麻友「そんなこと言ったら、また14万円よねえ」

私「だから、今は買い時ではないと、退散してきた」

結弦「今、世界的に、半導体不足で、パソコンの値段が高騰してるんだよ。確かに、買い時ではない」

若菜「でも、お父さん、ちょっとずつ、貯金してますが、何を買いたいのですか?」

私「先に見せると、

これなんだ」

麻友「ヤマハの 36408円 の機種。先日の、うんと、簡単なプリメインアンプね」

私「上を見ると、きりがない。私のスピーカーは、ヤマハのだから、ヤマハのアンプの方が、相性が良いはずだ」

若菜「その、妥協の産物なのですね」

私「実売価格16万8千円の、父のところへ行っている、DSP-AX4600 とは、比較にならないが、あれは、7.1チャンネルとかできる機能などもあるから、高かったというのもある。ブルーレイと、パソコンの Spotify の音楽だけ、流せれば良いのなら、これで十分だ」

結弦「何月頃、貯まるの?」

私「7月頃かな?」

麻友「本を買いたい誘惑に、負けないように」


私「さて、昨日の問題の部分を持ってこよう」


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私「自然科学の良心で、『数学基礎概説』を、読んでいたとき、


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以上の結果から、次のBernsteinの定理(定理 8.1の系)が導かれる.

[定理 8.1]

 集合 {X ,Y} のそれぞれが他方の部分集合に対等ならば {X ,Y} の濃度は等しい.


 研究者注

 対等とは、全単射写像で、結べるというということである。

 注終わり

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                  (『数学基礎概説』192ページ)

 さて、ここで、その証明を探した。そうしたら、森毅『無限集合』に、解答が、書いてあったのである。以下に、その証明を、『数学基礎概説14』のノートから、スキャンして載せる」

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                    (『数学基礎概説14』ノート838ページより)


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             (昨日の投稿より)


麻友「この証明は、難しさ3.のレヴェルより、易しくはできないわね」

私「マックでは、打てそうもない。家に帰って書くよ」


若菜「マックでは、この後、何をするのですか?」

私「3月5日からサボっていた、

を、読むつもりだ」

若菜「お父さん、今でも、物理学の最先端まで行くこと、諦めてない」

結弦「プリメインアンプも、数学も、物理学も、諦めないで」

麻友「分子生物学は、どうなったのかしら?」

私「高い本、買っただろう。高いだけあった。あのコインで削るアルミ箔を削ったら、本に固有のパスワードが、出てきて、インターネットで、登録すると、あの重い本が、スマホで読めるようになるんだ」

若菜「アニメーションは?」

私「もちろん、観られる。教育機関のメールアドレスで、と、言われたが、ジーメールで、通った。学生か?という問いに、学生ではないと、正直に答え、日本で読んでると、答えたら、登録完了した」

結弦「お金払っているんだもん、観れなきゃね」

私「ただ、逆に、ゼミは、やりにくくなってしまった」

麻友「あっ、そうか。私達は、アニメーション、観れないんだものね。それに、太郎さんの、英語力ではね」

私「あくまで、第6版で、ゼミをしても、いいけどね」

麻友「あーあ、とうとう、新型コロナウイルス禍、終わっちゃった。太郎さんが、鈍すぎるのよ」

若菜「分子生物学、勉強する、絶好の機会だったんですけどね」

結弦「お父さんは、やっぱり、数学が1番好きなんだよ」

私「じゃあ、家に帰って、ベルンシュタインの定理、証明しよう」

 現在2023年3月19日12時13分である。おしまい。