フーリエの冒険（その５）

　現在２０２１年６月２１日７時１７分である。（この投稿は、ほぼ２４００文字）

結弦「酷いよ。２月以上、『フーリエの冒険』お休みだった」

私「済まない。他のブログの記事を書くのに、忙しかった」

若菜「前回、ガロアの論文の査読を頼まれた、フーリエが死んじゃって、論文が行方不明ということでしたが」

麻友「査読って、何？」

私「論文というものは、書いたらすべて、発表できるものではない。自分の分野の論文誌に、投稿し、間違いがないか、その論文誌のレヴェルに達しているかどうか、などを、レフェリーと呼ばれる審判に、判定してもらうんだ。この判定をすることを、査読という。何年か前に、小保方晴子（おぼかた　はるこ）さんのSTAP細胞についての論文が、査読のあるNatureという雑誌にアクセプトされて載ったのに、後から捏造だったと分かって、問題になった。小保方さんが悪いのは、当然だが、査読していながら、載せてしまった、Natureが、悪いのも、責められるべきだと思う」

結弦「フーリエが、なくしちゃったということは、その論文は、掲載されなかったんだね」

私「そういうことだ」

若菜「ガロア、がっかりしたでしょうね」

私「多分ね」

結弦「じゃあ、始めるよ。テキスト１１ページ」

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フーリエは物を熱した時の熱の伝わり方を研究していた。

熱の伝わっていく様子も波であらわせるのだ。

フーリエはその波をジーッとながめていた。

その波は非常にフクザツだが、周期をもっている・・・

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麻友「これ、聞いちゃいけないのかも、知れないけど、『熱の伝わっていく様子も波であらわせる』って、どういうこと？」

私「そういうことを、特待生は、聞くべきだね」

麻友「難しい？」

私「私が、栄信工業で働いていた頃、『ログの後輩』と、『ミリミクロンの後輩』という２人の女の人の後輩、『英会話のできる後輩』である男の人の後輩、の他に、『自伝を書いていたりする後輩』という人もいた。その人に、金属の中を伝わる振動のことを、教えたことがあった。当然振動が伝わるのだから、サインウェーブを、書いて、『こう伝わるんだよ』と、教えた。ところが、次の日になって、その後輩が、『振動が伝わるとしたら、ちっちゃーな波が、一杯あるように、思えるんですけど』と、言ってきたんだ」

麻友「それは、当然の疑問よ。太郎さんは、振動が伝わると言うとき、最初から、三角関数が、浮かぶの？」

私「数学に、浸かりきってるからね」

麻友「それで、どう教えたの？」

私「『それは、もちろん、小さな波が、沢山あるんだよ。でも、ひとつずつを、書き切ることは、できないだろう。だから、平均を取って、全体として、どう動いているかを、波で書くんだよ』と、説明した」

若菜「納得しましたかね」

私「本当のところは、分からない。でも、分からない人の気持ちが、私には、分かってあげられない」

結弦「それで、『熱の伝わっていく様子も波であらわせる』というのも、熱というのは、小さい原子とか分子の振動だから、それを、平均すると、波になると、お父さんは、言いたいんだね」

私「そういうことだ」

麻友「ここで、これ以上引っ掛かっていても仕方ないけど、自分に取って何でも無いことが、他の人にとって、もの凄く難しいことがあるのは、覚えておいてよね」

結弦「先に進むよ」

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つまり、

　同じ形の波、１つのパターンの波がくり返しあらわれるものだった。

　フーリエの大発見

　　同じ形をくり返している周期をもった波は、

　　どんなにフクザツなものも

　　単純な波がたくさんたし合わさってできている。

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結弦「お父さんが、さっき言ってたことと、同じようなことだな。当然、次の疑問が湧く」

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でも・・・“波をたし合わせる”ってどういうこと？？？

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結弦「次の絵に描くようなことを、テキストでは、２ページに渡って、書いてある。

麻友「ウルフラムアルファで、 のグラフを描かせたのね」

若菜「『sin x +0.2 sin 10 x のグラフ』って、入力するだけで、いいんですね。下のグラフは、縮尺を変えたものですね」

私「スマホがあったら、もう電卓も関数電卓も、いらないな」

麻友「今の時代、数学が苦手なんて、楽しみが半減しちゃうわね」

私「だから、数学できるように、なろうよ」

結弦「２ページ進んで、

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“フクザツな波は、実は単純な波がいくつもたし合わさったもの”

　といってもピンとこない？

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麻友「確かに、何度も、何度も、繰り返し考えていくのね」

私「それが、ヒッポの良さ」

若菜「今日は、お父さん。早く始めたから、他のブログも、やったら？」

私「昨日の、『集合論的位相幾何学』の続きをやるか」

結弦「じゃあ、フーリエは、今日はこれで、おしまい」

私「一旦解散」

　現在２０２１年６月２１日１７時１１分である。おしまい。

フーリエの冒険（その４）

　現在２０２１年４月１２日１８時３２分である。（この投稿は、ほぼ２２２１文字）

結弦「自分が、レポーターやるときは、最初にしゃしゃり出ても、いいでしょ」

私「まあ、許そう。まえがきから、やってもいいが、これまで何度も挫折してる。本文からやったらどうだ？」

結弦「お父さん、数学の本読むとき、まえがきも、目次も、飛ばすの？」

私「これはね、人間、自信をなくすほど、まえがきや目次などまで、読むようになる。私の『解析入門Ⅰ』、『数学基礎論入門』、『代数学講義』、『数学基礎概説』、『数学原論』には、奥付や全部のまえがき、さらに目次まで写したノートがある。振り返って読んでみても、全く覚えていない。でも、そのときは、精神の安定のために、必要だったんだ。まあ、必要なことが出てきたら、戻ることにして、本文の説明をしてよ」

解析入門 Ⅰ(基礎数学2)

数学基礎論入門 (基礎数学シリーズ)

代数学講義 改訂新版

数学基礎概説 (共立数学講座)

Theorie des Ensembles (Elements de Mathematique)

結弦「じゃあ、始めるよ。

第１部第１章　フーリエ級数

　私達は「人間の音声の謎」にせまろうと、している。

　人間の音声の謎解きに欠かせないのが

　　　　数学

　である。

　フーリエとは「人間の音声の謎」に迫っていくときのワザのようなものだ！」

若菜「あ、フーリエっていうカバがでてくるのではないのですね。表紙に大きく描かれてましたが」

結弦「この後、もっと話が展開する。

　音声の正体は、空気の振動。

　音の振動を見られる機械。

　FFT」

私「FFTって、何の略だ？」

結弦「索引を調べて、Fast Fourier Transform の略だと分かったけど、何が速いのか、良く分からなかったんだ」

私「そこまで、調べてあれば、十分。読んでいくうちに、分かるよ」

結弦「FFTで、見てみると、音声は、波だと分かる」

結弦「本に出て来る絵は、いちいちスキャンしないよ。お母さんも付いてきたかったら、本を買ってね」

結弦「老若男女、声の大小、高低にかかわらず、“ア”は“ア”ときこえる！

　ここで考えられること

　“ア”には“イ”や“ウ”とは違う特徴があるはず！

　もっと身近なことで考えてみると・・・

　イヌとネコは、違う。

　イヌは、セントバーナード、チワワ、チャウチャウ、ブルドッグ、・・・」

私「ゴールデン・レトリバー、ラブラドール・レトリバー、・・・」

麻友「もう。ふざけてるの！？」

私「プリン君や、AKB48の歌も、取り入れたら？」

麻友「そういうおふざけはなし。まじめな数学の本にするのよ」

若菜「その程度で、お互い、にらみ合わずに」

結弦「お母さんにとって、AKB48って、黒歴史なのかな？」

結弦「さて、イヌとネコは、絶対区別が付く。ところが、“ア”“イ”“ウ”“エ”“オ”の違いは、あいまいでよくわからない。人によって言い方が違っていて、特徴がはっきりわからない！」

結弦「ウーン、困った！もっと誰にでも、はっきりわかるように波の特徴を表したい！

　それをできるのが、フーリエなのだ。

　なめらかとかギザギザではなく、誰にでも通じる言葉で表せる。

　それが、数式のいいところである。

　ここで、いよいよ、フーリエ登場。フーリエとは、

Jean Baptiste Joseph, Baron de Fourier
（ジャン　バプティストゥ　ジョセフ　バロン　ドゥ　フーリエ）
　　　（１７６８．３．２１～１８３０．５．１６）

　＝フランスの数理物理学者＝

という数学者の名前だったんだ」

若菜「ああ、そうだったのね。ところで、お父さん、何調べているの？」

私「フーリエの本に、ケチを付ける気はないんだが、１８３０年にフーリエは死んでいる。これは、重要な意味を持つ。１８３０年２月、フランス学士院が、数学グランプリを行い、あのガロアが、応募している。ところが、その査読を頼まれた、フーリエが、５月１６日に死んでしまった。論文は、行方不明。今のようにコピーなんて取れないから、それっきりになってしまった。この本に記述がある」

アーベル／ガロア『楕円関数論』（朝倉書店・数学史叢書）

アーベル/ガロア 楕円関数論 (数学史叢書)

結弦「フーリエって、悪い人なの？」

私「いや、立派な業績を、残した人だよ。ただ、優秀な人でも、他の人の仕事まで、手伝ってあげる余裕は、なかなかないのだろうね」

結弦「今日は、ここまでにしよう。１１ページのフーリエが登場したところまでだ」

私「『微分・積分入門』は、先に延ばそう。何、慌てる旅ではない」

若菜「お父さん、そんなこと言ってるから、お母さんの心を、捕らえられないんですよ」

麻友「まず、取り敢えず新しい企画が、始まった。ちょっと、様子を見るわ」

私「じゃあ、解散」

麻友「おやすみ」

私「おやすみ」

　現在２０２１年４月１２日２３時１１分である。おしまい。

フーリエの冒険（その３）

　現在２０２１年４月７日２１時１５分である。（この投稿は、ほぼ２０８７文字）

麻友「あれっ？　フーリエ？　『細胞の分子生物学』は？」

私「『細胞の分子生物学』続かないんだよ。折角、麻友さんと楽しむための、『女の人のところへ来たドラえもん』のブログに移したのに、２回やっただけ。しかも、実質的に進んでない」

結弦「『フーリエの冒険』は、お父さんには、易しすぎるんでしょ」

若菜「でも、難しい話ばかりして、お母さんに嫌われたら、お父さんに取っては、元も子もないのよ」

私「そういうことなんだ。そして、今回、もうひとつ決心をした。『場の量子論を制覇しよう！』というブログの、『あまりの誤解』という投稿で、宣言した、「５つのブログで、麻友さん達３人を、５年後に成長した姿にする』という宣言を引っ込め、『場の量子論を制覇しよう！』で、フーリエと並行して、『量子力学の冒険』を、読んでいこう」

麻友「太郎さんに取っては、得るものがないのでしょ？」

私「そんなことはない。私は、日常会話で、物理学や数学の専門用語を、平気で使っているが、周囲の人が、それを、どう聞いているのかなど、興味がある」

結弦「僕が、『フーリエの冒険』のレポーターをやるんだったよね。お姉ちゃんは、『量子力学の冒険』のレポーターをやったら？」

若菜「ウッ、結弦は『フーリエの冒険』、お母さんは『数Ⅲ方式ガロアの理論』のレポーターやってる。私だけ傍観はできないわね。やってみようかしら」

麻友「そうすると、『細胞の分子生物学』は、完全にお払い箱ね」

私「現在、私は、ブルバキ『数学原論』、彌永『集合と位相』、グライナー『量子力学概論』、杉浦『解析入門Ⅰ・Ⅱ』と、５冊の本を、上に上げた本の他に、読んでいる。だが、『細胞の分子生物学』が、良い本で面白い本であることは、分かっているので、切り捨てたくはない。しかも、新型コロナウイルスは、変異株となって、再襲撃をかけて来ようとしている。分子生物学を学ぶのに、格好の時期であるのは、論を俟たない」

結弦「お父さん、投稿にはしてないけど、ブルバキも、『集合と位相』も、読んでるんだ」

若菜「グライナーの『量子力学概論』を読んでいるのなら、『量子力学の冒険』で、分からないところがあれば、どんどん、質問して良いのですね？」

私「もちろんだよ」

麻友「それで、『細胞の分子生物学』は？」

私「どうしても、相応しいブログを見つけられなかったので、新しいブログを作ったんだ」

結弦「えっ、９個目？」

私「そう。私のブログは、ほとんどが数学の話で、分子生物学を書く場所を見つけられなかったんだ」

若菜「何というブログですか？」

私「『『細胞の分子生物学（第６版）』を読もう』というブログだ。読者は、もちろん麻友さん達を想定しているので、今までのところは、軽く飛ばすよ。読みたかったら、ドラえもんのブログの『細胞の分子生物学（その１９）』に、纏めてあるからね。まあ、若い麻友さんなら、覚えているだろうけど」

麻友「『フーリエの冒険』と、『量子力学の冒険』。今度こそ太郎さんの話が、分かるかも知れない。読んでみたいわ」

若菜「６年前に、ここからスタートしてたら、違ったかも知れませんね」

私「私は、この６年で、大量の科学での常識を、麻友さんに埋め込んだ。普通の大学１年生が読むのとは、全然違うだろうと思う」

結弦「科学での常識か。僕は、４月から、中学３年生になった。まだ何も科学について知らないけど、新型コロナウイルスを、原始的なマスクとか、透明なシートで、押さえ込んでいるこの社会を見ていると、科学って、まだまだ進む余地があるんじゃないかと、思えるな。今の科学の常識が、常識でなくなる日が来るかも知れない」

若菜「新型コロナウイルスは、人間の価値観を、大幅に改めさせましたね。でも、こういうときの方が、より、お金持ちはさらに良い暮らしになり、貧しい人は前以上に、貧困に陥りますね。大学生で、月１３万円とかアルバイトで稼いでいた学生が、月に１万円稼ぐのが、やっとになった、という報道もありました。お父さんだったら、裕福な家庭だったのですから、アルバイト収入が減っても、平気で本を買っていたでしょうね」

私「もう、こんな社会、やめようよ。競争で、他の人を蹴落とすことを、目標に生きるなんて。小林りんさんの作った ISAK（UWC ISAK Japan)の優秀な学生なら、もっと良い、社会制度を、発案できるんじゃないのか？」

麻友「途中で、新しいブログなんて作ってたから、こんなに遅くなっちゃたのね。もう３時１９分よ。本当に、２１時に薬飲んだの？」

私「飲んだよ。だけど、少しは眠くなったけど、いつものように、眠くて眠くてとは、ならなかった。薬が遠慮したのかも」

麻友「馬鹿なこと言ってないで、すぐ寝なさい」

私「分かった、寝るよ。おやすみ」

若菜・結弦「おやすみなさーい」

麻友「おやすみ」

フーリエの冒険

　現在２０２１年４月８日３時２３分である。おしまい。