女の人のところへ来たドラえもん

21歳の女の人と43歳の男の人が意気投合し、社会の矛盾に科学的に挑戦していく過程です。

1から始める数学(その11)

 現在2016年7月19日21時53分である。

「太郎さん、前回の最後の口上は、何?」

 『男はつらいよ』って、知らない?

「もしかして、寅さん?」

 そう。

 麻友さん、渥美清さんと、2年しか被ってないものなあ。これだよ。

 3分もあるから、ちょっとずつ見て。

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「太郎さん。前回の『{1+1=1}』の話、面白かったけど、前座が長すぎよ。」

 じゃあ、今日は、本論から行こうか。

「うん。」

{1+1=1}

を防ぐのが、目標だ。

 前回、『{1+1 \neq 1}』として、『{1+1=1}』ではないとしてしまえば、良いと言った。

「そうだったわね。でもあの時、『{0}』でもないと言わなきゃって言ってたわ。」

 麻友さん。思い出してよ。私達の算数(数学?)では、まだ、『{0}』は、使えないのだった。

 だから、正式には、『{1}』だけしか、出てきてない。

「そんなこと言ったら、『{=}』だって、定義してないわ。」

 いいこと言ったね。

{=}

の定義をきちんとしよう。



 定義 4

 新しく、『{=}』という記号を導入する。

 これを、普通、『イコール』とか、『~は、…』と読む。

 使い方は、後で別に定める。

 定義 4 終わり



「ちょっと!使い方は、後で定めるとかすると、またつけ込まれるわよ。」

 そうだね。

 じゃあ、その部分を補強しよう。



 定義 5

 記号、

{1}

は、自然数であると定める。

 定義 5 終わり




 定義 6

 記号、

{1+1}

は、自然数であると定める。

 定義 6 終わり



 定義 7

 自然数が2つある時、その2つが、模様として同じなら、記号『{=}』で結ぶことを許す。

 つまり、自然数{A}と、{B}が、記号の並びとして同じなら、

{A=B}

と書けると定義するのである。

 定義 7 終わり



 どう?この定義7って、強力な定義なんだよ。

「なんか、変じゃない?記号が同じならイコールで結ぶって。」

 どういう風に?

「例えば、『{1+1=2}』だけど、『{1+1}』と『{2}』は、記号として違うじゃない。」

 その曖昧なところをもろについてるのが、この定義なんじゃない。

 そもそも、『{1+1=1}』なんてことになったのは、違うものでも、『{=}』で結べるような、環境があったから。

 上の定義7では、絶対に、『{1+1=1}』などとならない。

「確かに、記号として違うから、『{1+1=1}』は、成り立たないわね。」

「じゃあ、『{2}』は、どうするの?」

{2}

は、『{1+1}』の省略記号だと思うんだ。

 具体的には、



 定義 8

 新しく、『{2}』という記号を導入する。

 これを、普通、『に』と読む。

 使い方は、後で別に定める。

 定義 8 終わり



 定義 9

 記号『{2}』を、『{1+1}』の省略記号であると定める。

 これにより、『{2}』と書いてあったら、本来そこには、『{1+1}』と書いてあるのだと、思うわけである。

 定義 9 終わり



「やっと、太郎さんのやろうとしていることが、分かってきたわ。」

 どれくらい?

「こういうことでしょ。自然数というものを、

{1+1+1+1+1+1+1}

などとして、表して、

{1+1+1+1+1+1+1=1+1+1+1+1+1+1}

というのを、模様として同じということだ、として定義しようというんでしょ。」

 良く分かったね。

「『最初に種明かしします』の精神は?」

 そのために、分からなくなり出したら、

『そこをつかれたら痛いなあ。』

という質問をするのが、麻友さんの役目なんだよ。


「長い時間がかかってるけど、まだ{2}ね。」

 麻友さんを、落ちこぼれにさせないよう、すごく丁寧にやってるからね。

「これで、

{1=1}

{1+1=1+1}

{1+1=2}

{2=1+1}

{2=2}

が、定義から導けるわ。」

「ところで、{1+1=1}でない、というのは、証明できるの?」

 そう。疑問があったら聞いていい。

{=}

の定義は、なんだった?

「模様として等しい。」

 だから、{1+1}{1}は、模様として等しくないから、このイコールは、成立しない。

 これにより、次の定理が成立する。

「私が、書くわ。



 定理 10

{1+1 \neq 1}

 すなわち、

{2 \neq 1}

が、成り立つ。

 証明

{=}』の定義より。

 証明終わり



 ただし、



 定義 11

 新しく、『{\neq}』という記号を導入する。

 これを、普通、『等しくない』と読む。

 『{=}』が、成り立たない時、この記号に、置き換える。

 定義 11 終わり



どうかしら?」

 定義の番号と定理の番号を、通し番号にしたのか。

 普通の数学の本を読んでいる人、道に迷うな。

 まっ、困ったことが起きるまで、続けるか。

「定義の中で、使い方まで一緒に書いちゃった。」

 普通の数学の本では、使い方を説明することで、定義とすることが多い。

 麻友さん、センスあるよ。

「今日は、もう、疲れたわ。」

 そうだね。そろそろ終わりにしよう。

「『アキバ文書』どうだった?」

 麻友さんって、スキャンダルばらすぞって脅かされたからって、逃げ出すような、スケールの小さい人じゃないのになぁ、というのが、感想。

 いや、まあ、面白かったよ。

 でも、AKB48って、もっとファンを増やすための手段を講じないの?

「どういうこと?」

 アマゾンプライム会員って、なってるひと少ないんだよ。

 しかも、お試し会員になるためにも、クレジットカード番号が、必要。

「そうだ!太郎さん、クレジットカード、お母さまの借りたの?」

 今回限り、良い方法があったんだ。

「どんな?」

 昔、会社で働いていた時、作ったクレジットカードが、2016年10月まで有効だったんだよ。

「その権利で、見てくれたの?」

 ギリギリ30日以内で、見切ったから、課金ゼロで済んだ。

「ホッ」

 でも、言わせてもらえるなら、もっと公共放送に乗せてよ。

 アマゾンプライムビデオなんて、本当に一部のオタクしか見ないよ。

 AKB48の麻友さんに出会うまで、AKB48って、私にとって、結構最近のしてきてるグループだけど、その他大勢から際立つものはまだない、というイメージだった。

 確かに、AKB48らしさは、選挙をすることと、メンバーの多さと、握手会をやることだ。

 でも、この3つどれも、ファンになってない人からは、どうでも良いことなんだよ。

「私達の代で、終わりかしら。」

 正直言うと、麻友さんって、AKB48で一番の美人なんだよ。

 2007年4月8日に、デビューしてるんでしょ。AKB48がデビューしたのが、2005年12月8日だから、2年経ってない時からいる。

 つまり、麻友さんかわいさに、AKBオタクになってる男の子、いっぱいいるんだよ。

 麻友さんが、生駒里奈さんや平手友梨奈さんや矢吹奈子さんを、

『カワイイ』

と言っても、

『遥かに美人の麻友さんが、何を言ってるの?』

という感じなんだよ。

 思い切って、

『誰々さん、綺麗で悔しい!』

とでも、言ってみたら?

「それは、女を捨てる事よ。」

 そっかー。

 でも、本当に、AKB48って、麻友さんのためにあったのかもね。

「その言葉を、あまり他の人に言わないで。」

 私の妄想の赴くままに書くと、この世界、いや、この宇宙は、麻友さんと私のために、作られたのかも知れないね。

「たったひとつの宇宙のはずじゃない?」

 それは、麻友さんが、今まで、教わってきたことだよ。

「そんな。」

 大人になる前に、少なくとも1回、今まで習ってきたすべてのことを、

「もしかして、あれ全部が、間違いだったら?」

と、疑って、生まれ直してみること。

 これが、大切だね。


「この会話で、ひとつヒントをもらったわ。」

 なんだい?

「AKB48も、今まで、コツコツやってきたものを、1回チャラにして、全部疑ったら、新しく生まれ直せるかも。」

 言っておくけど、それをやるのは、古い人間の麻友さんではなく、12歳か、13歳のメンバーだよ。

「10年って、長かったわね。」

 こんな言葉を知ってるかい?

『王様が事業を始めると奴隷たちが仕事にありつける。』

 麻友さんは、1人の王様だったのさ。

 新しい王様が現れるしか、方法はないよ。

「民主主義の国なのに。」

 私は、独裁は絶対良くないと思うけど、科学にしろ芸術にしろ、天才一人が、或いは、数人の天才が、世界を一新させた例は枚挙にいとまがないと思うよ。

「さっきのヒントを、託してみる。」

 最後まで、優等生だものね。

「なんとでも、言って。」

 じゃ、おやすみ。

「おやすみ。」

 現在2016年7月20日1時11分である。おしまい。