位相幾何学に群を使ってみるか

　現在２０２４年５月２３日２１時３２分である。（この投稿は、ほぼ１３３４文字）

麻友「位相幾何学に、群を使ってみると、面白いことが起こるの？」

私「結果は、色々あるだろうけど、新しいことは、ほとんど無いよ」

結弦「それで、何をやりたいの？」

若菜「位相幾何学って、トポロジーですよね。群は、確か代数学のもの。そうすると、位相幾何学と群って、代数トポロジーのことで、以前名前の出て来た、山下真由子さんの研究しているものじゃ、なかったでしたっけ」

私「分類としては、同じものだけど、私が『使ってみるか』と、言っているのは、次の本を、読み始めようかということなんだ」

大学数学の入門5 幾何学II ホモロジー入門

若菜「どうして、今まで、読まなかったのですか？」

私「『数Ⅲ方式ガロアの理論』で、群を学び切れていないから、群を使いたくなかったから」

数III方式ガロアの理論

若菜「まだそんなこと、言ってたんですか」

結弦「その『ホモロジー入門』という本は、読める自信が、あるの？」

私「ホモロジーというものには、辛酸をなめさせられてきた。１回生で、川口君の『代数概論』のゼミに出ていたとき、サッパリ分からなかった。２回生で、『トポロジー』のゼミでも、ほとんど分からなかった。その後中退し、位相幾何学は、勉強しなかった」

代数概論 (数学選書 9)

トポロジー

麻友「今のその本は、どうして持っていたの？」

私「多少、動機は不純なんだが、これは、幾何学のⅡ巻だろう。Ⅰ巻は、２００５年４月２０日に出ていた。そして、次のⅢ巻が、２００８年５月２０日に出た。

幾何学1多様体入門 (大学数学の入門 4)

幾何学3微分形式 (大学数学の入門 6)

私としては、Ⅱ巻はどんなものだろうと、気になる。実は、Ⅱ巻が出たのは、２０１６年２月５日だった」

麻友「私に会った後」

私「実は、このシリーズに手を出したのは、『数理科学』という雑誌が、

数理科学 2023年 08 月号 [雑誌]

という特集を組んだのが原因なんだ。それを見て、雑誌で読むより、ちゃんとした教科書で読んだ方が良いなと思って、麻友さんが引退した後の、２０２３年８月２８日、２０２３年１１月１９日、２０２４年１月４日に、順番にAmazonで、購入したんだ」

若菜「２０２４年なんて、今年じゃないですか。新しいのですね」

結弦「それで、どうして、Ⅱ巻を、読もうと？」

私「大学時代の経験で、ホモロジーでは、群を使う。だから、群論を、徹底的に勉強しておかなければならないだろうと、思っていたんだ。ところが、図書館で、このⅡ巻が入ったばっかりの頃、覗いてみて、群論にそんなに通暁していなくとも、コツが分かれば、読めそうだと、気付いたんだよね」

麻友「挑戦してみると、予想と違っていた、というのは、良くあることね。頑張ってね」

若菜「もう、２２時５３分。寝たらどうですか？」

私「じゃあ、解散」

　現在２０２４年５月２３日２２時５４分である。おしまい。