現在２０２２年８月４日１８時５２分である。（この投稿は、ほぼ３４５３文字）
麻友「頭、サッパリしたじゃない」
私「どうやっても、これ以上、マシに映らないんだ」
若菜「お父さんが、不細工なのは、お母さんは、重々承知ですよ」
結弦「今日は、何の話？」
私「床屋さんに行く車中で、どんな話なら、数学の話でも、麻友さんに、面白いと思えるんだろうと、過去の投稿などを、見返していた」
若菜「お母さんに、数学で、面白いと思わせるなんて、ほとんど不可能ですよ」
私「例えば、パイの値が、３．１４なのかどうか確かめた、
27182818284590452.hatenablog.com
などの投稿は、少しは楽しめたのではないか？」
麻友「あれ、ちょっとは、分かったけど、ほとんど分からなかった」
私「ただ、 という数は、小学校のときから、習っていて、誰でも知ってるのは、ほぼ間違いない」
若菜「『ＡＫＢ４８小学算数』でも、３．１４は、出てきた」
私「そうなんだけどねえ。 は、３．１４１５９２６５・・・と、規則性がなく続いていて、どこまで行っても、終わりません。と習うんだよね」
麻友「それくらい、知ってるわよ」
私「だとしたら、次のような、規則性があるんだよ。と、言って、書こうと思ったのだが、どの文献を見ようか？ と、思った」
結弦「規則性？」
私「以前、 は、超越数だとか、やったし、超越数の本を、見れば良いのかな？ と、以下の本を、取り出した」
めくっていくと、私が、連分数展開のところに、次の様に、メモしてる」
若菜「これ、どういうことですか？ 規則性があるんですか？」
私「実は、規則性がある。 の場合、
となる。どこまでも、続くのは、確かだけど、規則性あるんだ」
結弦「これ、お父さん、何から、書き取ったんだろう？」
私「知りたくなるよなあ。ちょっと、クイズにしてみよう」
クイズ
は、以下のどの本から、書き取ったか？」
① 代数学辞典上・下
② 初等整数論講義
③ の話
④ 電子辞書
①～④の、どれか？
若菜「どれも、お父さんが、良く持ち出しますが、意外と子供向けの③『 の話』かな」
結弦「いや、こんなのが、載ってるのは、④電子辞書だと思う」
麻友「太郎さんって言えば、①『代数学辞典』よ」
私「みんな、意外と、ブログ読んでるんじゃないか。私の特性を、知ってる」
若菜「それで、答えは？」
私「そもそも、この、
というものが、正しいのかどうかと思って、ちょっと計算してみた。どうやって、計算するか、知ってる？」
結弦「無限に続いているんでしょ、どうすれば、・・・だったら、途中で止めて、不確かさはあるものとして、分数計算しちゃう」
麻友「計算機は、使って良いんでしょう？」
私「うんと、強力な計算機、ウルフラムアルファを、使っていいよ」
若菜「カチャカチャ、グーグルで、『ウルフラムアルファ』、
Wolfram|Alpha 日本語版：計算知能
を選ぶと、入力画面。この入力画面は、何段もの入力に対応している。半角で、まず 4 それから、割るために、/ 。そうすると、画面が２段になる。半角で、1 、半角で、+ 、1^2 と、打つと、自動的にべき乗になる。カーソルが、指数のところに行ってしまっているので、矢印キーで、右に進める、割るために、/ 。そうすると、画面が３段になる。半角で 3 、そして、+ 、今度は、2^2 、矢印キーで、右に進める、そして、/ 。取り敢えず、これを繰り返して、
まで、書いて、リターン。計算してくれて、近似値、
3.14234234234
これは、十分正しいと言えるんじゃないですか？」
私「ウルフラムアルファの使い方に慣れると、手で計算するから、数学は嫌、という人の数学観が変わる」
麻友「それで、クイズの答えは？」
私「まず、私は、『代数学辞典』を、上も下も、見たんだけど、これはない」
麻友「あらっ」
私「次に、『初等整数論講義』も、連分数のところ、見たけどない」
麻友「えっ？」
私「そこで、電子辞書で、『連分数』と、引いてみた。そうすると、ニッポニカという日本大百科全書に
と言うのが、載ってた。似てるけど、ちょっと違う。もしかして、どっちか誤植？ と、疑問が湧いた。最初のは、ウルフラムアルファで、確かめたから、辞書が、誤植か？」
結弦「おっ、面白くなってきた。辞書が、誤植だったら、大金星だね」
麻友「勉強でなく、研究になると、確かにワクワクが、あるかも」
私「私は、ウルフラムアルファで、後者も計算させてみた」
が、近似値
5.3762606671
と出たんだ」
若菜「お父さん。もの凄い誤植、見つけたんじゃ、ないですか？」
私「学生だったら、それで、発表しようなんて、思っちゃうけど、私は、『超準解析の、基数制限のない飽和モデルが作れる』と思って、恥をかいたり、『もう１００年以上前に分かっていた、電気と磁気の関係を論文にしようとしたり、『そのものの位置と速さの不確定さが、そのものの質量なのだという理論』を展開したり、結構バカなことを、やってる。今回の場合も、慎重に検討した。結論から言うと、この連分数は、 を表すようだ。誤植ではないと、思われる」
麻友「ちょっと、ガッカリ」
若菜「そうすると、③ の話 は、どうでしょう」
私「実は、この本に、今の近似値が悪い、連分数展開が載ってたから、電子辞書を、信じられたんだ」
麻友「①～④に、答えがないじゃない」
私「色々、本を開いたけど、目標だった式、
が、書いてある本は、見つけられなかった。まあ、どの本に書いてあったか、というのは、数学という真理を目指す上で、そんなに重要ではないんだけどね」
若菜「沢山本を買い込まず、自分の頭で理解していくのが、本当の科学者ですね」
私「その通りだ。取り敢えず、今日は、ワクワクは、あったかな？」
結弦「答えのない四択問題出すなんて。でも、ちょっと、面白かったな」
私「これからも、ときどき、クイズを入れようか？」
麻友「それは、嬉しいわ。今、嫌いだった数学にワクワクを、感じ始めているから」
私「それは、良かった。今晩は、おやすみ」
若菜・結弦「おやすみなさーい」
麻友「おやすみ」
現在２０２２年８月４日２３時４６分である。おしまい。
