女の人のところへ来たドラえもん

21歳の女の人と43歳の男の人が意気投合し、社会の矛盾に科学的に挑戦していく過程です。                    ブログの先頭に戻るには、表題のロゴをクリックして下さい。                                   数式の変形。必ずひと言、添えてよ。それを守ってくれたら、今後も数学に付き合ってあげる。

約束だった数学(その7)

 現在2022年9月6日19時44分である。(この投稿は、ほぼ2304文字)

麻友「『数学基礎概説』のエラータ。作ってるわね」

私「ちょっとだけど、投稿してみた」

若菜「お父さん。分数の割り算、やらないんですか?」

私「それよりも前に、小数の表し方を、定めておいた方が、良いと思わないか?」

若菜「{\displaystyle \frac{5}{4} \div \frac{7}{6} =?} みたいなのを、聞きたかったんだけどな」

私「もうその歳なら、計算機使って、いいだろう。聞きたかったことを、やってみな」


若菜「{\displaystyle \frac{5}{4} \div \frac{7}{6}} が、{\displaystyle \frac{5}{4} \times \frac{6}{7}} になることを、聞きたかったのよね。あっ、でも、スマホの計算機で、{\displaystyle \frac{5}{4}} は、{\displaystyle 5 \div 4} だから、やってみると、{\displaystyle 5 \div 4 =1.25} 。それから、{\displaystyle \frac{7}{6}} は、{\displaystyle {7} \div {6}} だから計算してみると、{\displaystyle {7} \div {6}=1.16666666667} 。ここで、確かめたかったのは、{\displaystyle \frac{5}{4} \div \frac{7}{6}} が、{\displaystyle \frac{5}{4} \times \frac{6}{7}} なのかどうかなのよ。でも、お父さんが、計算機使えば良いって、言った。試してみよう」

若菜「まず、{\displaystyle \frac{5}{4} \div \frac{7}{6}} を、そのまま計算する。{\displaystyle 5 \div 4 =1.25} 割る {\displaystyle 7 \div 6 =1.16666666667} で、{6} の個数なんて、どうでも良いのよ。ずっと続いているのを、表示できる最後の桁で、四捨五入しただけなんだから。そうすると、{\displaystyle 1.25 \div 1.16666666667 =1.07142857143} これが、もう一方と、一致すればいいのね」

若菜「それでは、{\displaystyle \frac{5}{4} \times \frac{6}{7}} を、計算する。あらかじめ、{\displaystyle 6 \div 7=0.85714285715} を、計算しておいて、{\displaystyle 1.25 \times 0.85714285715 =} お父さんが、最後の計算するとき、ボタンを押す、手が震える、って言ってたけど、本当ね。目標は、{\displaystyle 1.07142857143} で、{\displaystyle 1.25 \times 0.85714285715 =} 行け! {1.45833333332} 。あれっ? どこか、間違えた? あっ、掛けるか、{\displaystyle \div} ボタン押してた」

若菜「仕切り直して、{\displaystyle 1.25 \times 0.85714285715 =} 行け! {1.07142857144} 。\(^_^)/・・・」


麻友「太郎さん。若菜が、やったみたいよ」

私「あの計算は、深刻な問題を、明らかにしたんだ」

結弦「どういうこと? 分数は、小数があれば、いらないということ?」

私「そういうことじゃない。実は、麻友さんに、そのまま、やってもらえるように、私は、上の若菜の計算を、全部、スマホの計算機で、逐一計算していたんだ。そして、スマホの計算機のキーが、非常に押し間違いやすいということに、気付いた。いわゆる電卓というものは、計算のスペシャリストとして、ボタンの押し間違いを減らすように、色々考えられたものだった。ところが、スマホというのは、押し間違えたら、削除して、書き直せば良い、という感覚で、作られていて、非常に計算間違いし易い。上で、最後に若菜は、掛けると割るを間違えたことになっているが、私は、その上の、{\displaystyle 7 \div 6 =1.16666666667} で、小数点以下第1位の {1} を打ち忘れて、{\displaystyle 7 \div 6 =1.6666666667} と、してしまい、どこで間違えたか分からず、泥沼にはまった」

麻友「太郎さん。あの通り、計算しているんだ。だから、迫力あったのね」

私「納得したか? 若菜」

若菜「はい。でも、計算機は、スマホに入ってて、便利なものなんですけどねぇ」

結弦「今日は、お姉ちゃんの日だったな」

私「じゃ、おやすみ」

若菜・結弦「おやすみなさーい」

麻友「おやすみ」

 現在2022年9月6日21時46分である。おしまい。