現在２０２２年９月３日１８時２３分である。（この投稿は、ほぼ２４８２文字）
麻友「太郎さん。何もなくても、どんどん書けるのね」
若菜「何をですか？」
私「今日、マックへ行ったとき、『研究ノート４』に、ブログの記事の案を、書いていたんだ」
結弦「ほとんど、完成品だったな。マイナスが、混じったときの、整数の掛け算だった」
麻友「『ＡＫＢ４８中学数学』の０３の説明に、書いてあることだけど。太郎さんは、何が定義されるもので、何が他から導かれるものか、ということに、拘るからね」
麻友「ちょっと、見比べてみましょうか」
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『研究ノート４』２１５ページ
２０２２．９．３ １２：４６：２０「
若菜「まず は、
が、
個ですから、
です。正確には、
です」
結弦「 は、掛け算は交換できて、
これらから、」
私「ちょっと、大雑把だけど、間違いではない」
若菜「これから、 は、
分配させて、
両辺に を、足して、
足し算の交換をして、
だから、
辺ぺん入れ換えて、
よって、負号がひとつの掛け算は、絶対値の掛け算に、マイナスを付ける」
結弦「 も掛け算の交換法則で、
となり、
。これも、負号がひとつだから、マイナス。
一方、負号が２つになると、
は、次の様に、トリックを使う。
が、負号が前だけだと思って、
次に、後ろの負号に注目して、
マイナスのマイナスは、座標と、
座標の入れ替えを、２回やることで、２回やると元に戻る。だから、
となり、負号が２つだと、正の数字の掛け算だけになる」
」２０２２．９．３ １４：１３：５２
以上『研究ノート４』２１７ページまで。
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麻友「トリックを使うのか、というのが、収穫よね」
結弦「掛け算で、交換法則が、成り立つというのは、導けることでは、ないの？」
私「今は、証明できないが、実数の定義（実数というものを、どうやって作ってみせるか）を工夫することで、実数の掛け算で、交換法則が成り立つことを、証明できる。だから、実数の掛け算で、交換法則が、成り立つことは、導ける。安心してていい」
若菜「問題を、見てみましょう。
（２）が、解けるようになったのですね」
結弦「考えてみると、分数の掛け算も、分母分子を、それぞれ掛けるのだから、（３）、（４）も、解ける」
麻友「
（２）
ね。太郎さん、途中式書かないから」
若菜「（３）
私「良い感じだな。今日は、ここまでにするが、ここまでの話題に上った、 というものが、本当はどういうものなのか、次回、追究してみることとする」
若菜・結弦「おやすみなさーい」
麻友「おやすみ」
私「おやすみ」
現在２０２２年９月３日２１時４５分である。おしまい。
