現在２０２４年４月１６日１８時２１分である。（この投稿は、ほぼ４０２８文字）
麻友「おしゃべりは、後にしましょう」
私「分かった。まず、昨日の最後から、
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私「丁寧に書くと、
だったから、
式（＄）
と、
という生き残りから、
を、計算すれば良いのだが、もう眠い。続きは次回とする。解散」
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と、なっていた」
結弦「これなんだけどさあ、後ろの、
の部分。もう も、
も、場に出ているから、残りは、トランプじゃないけど、
しか、有り得ないじゃん。同じように、
の部分は、 しか、有り得ないと思うよ」
私「そう。こういう風に、交代形式という性質で、バンバン消していくのが、この計算の醍醐味だ」
麻友「いつぞやの『醍醐味』、今でも考えている？」
私「今回の場合、適切じゃないかな？ 麻友さんがあの場面で使ったのが、適切だったかどうかは、今の私には、判定できないけど」
麻友「あの場面とは、この投稿でのこと」
27182818284590452.hatenablog.com
私「さて、
と、
の２つが、残る」
結弦「お母さん。やっちゃ駄目。
と、整理して、
などの、後ろの などを、1つずつ交換して、
に、揃える。上のは、２回、下のは、１回、交換（こういうのを、互換という）が必要で、偶数回の互換だったら、プラスマイナスはプラス、奇数回の互換だったら、プラスマイナスは、マイナスになる。従って、
となって・・・」
若菜「もう、まだるっこしい。
と、出来るから、
が、最終形。括弧は取って良いわね」
麻友「えっ、結弦が、お祖父ちゃんから、聞いてきたのって？」
結弦「こういう計算で、
次の様になるのを、使ってるって。
これを、お父さんが、不思議だろうって、言ったので、僕達分からなかった」
若菜「座標変換の式を使ったけど、交代多重線形形式というものを使って、お祖父ちゃんの式を導いたってこと？」
麻友「太郎さんが、無限小とかいうハイパーな概念を使わずに、地道に計算して、導くって言ってたけど、でも、これで、何？」
私「具体的に計算するものがないと、猫に小判だが、大学に入って、『この体積素片って、どうやって計算したんだろう？』と、壁にぶつかった学生には、役立つだろうね」
麻友「そういうことか。本来、座標を、 で、測ってたのを、
に、変えたとき、
のままでは、積分は上手く行かないわけなのね。それを、
を掛けると上手く行く。だけど、太郎さんも言ってたけど、かなりこの計算は、腕力がいる。
だけ、丸暗記した方が、効率的かもね」
私「これを、丸暗記する方が、遥かに、効率が良い。ということは、大学では、いくらでも、出てくる。日本で最初にフィールズ賞に輝いた、小平邦彦も、定理だけでなく、証明も暗記することを薦めている」
麻友「昨日の、
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私「表の残り４つも、残りの２つずつキャンセルすることは、想像に難くないな」
麻友「ここまで来ると、数学が、楽しいと思えるというのも、分かるわね」
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の部分、太郎さん上手いこと書いたなと、思った。頭の中の式が、ゴソッと入れ替わったりすると、人間って、快感を味わえるものなのね」
若菜「今回、こんなに式が動くなんて、思ってもみませんでした」
結弦「お祖父ちゃんが、良いもの覚えていてくれて、良かった」
私「孫には、大サービスするんだ。今後も色々教わっておいでよ」
麻友「今日の定理は、『多変数の積分の変数変換公式』として良いのかしら？」
私「元の公式は、『解析入門Ⅱ』の１１０ページに定理４．５として、載っている。だが、難しい道具立てがいらなくとも、『解析入門Ⅰ』の２８８ページに、定理１０．３として、今回の場合の証明がある。必要に応じて、証明を使い分けるのが、良いだろう」
麻友「４月７日から、４月１６日まで、１０日かかったわね」
私「しばらく、数学しかやってなかった。物理学もやりたくなっている。また、何か見付けて、話すよ」
若菜・結弦「おやすみなさーい」
麻友「おやすみ」
私「おやすみ」
現在２０２４年４月１６日２２時５２分である。おしまい。
