女の人のところへ来たドラえもん

21歳の女の人と43歳の男の人が意気投合し、社会の矛盾に科学的に挑戦していく過程です。                    ブログの先頭に戻るには、表題のロゴをクリックして下さい。                                   数式の変形。必ずひと言、添えてよ。それを守ってくれたら、今後も数学に付き合ってあげる。

ルベーグ積分複素解析と量子力学

 現在2024年4月19日21時25分である。(この投稿は、ほぼ2507文字)

麻友「ひとつ前の投稿に至る、4つの投稿、

『体積素片ってどう計算する?(~その4)』を、書きながら、太郎さんは、今、ほんの少し、鬱状態から、躁状態に、移行しているのを、感じていた。そうよね、太郎さん」

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私「それを、立証するものがある。ポートへ行った帰りは、ちょっと、口寂しいこともある。『250円で、お弁当を食べさせて貰っているのに、申し訳ないなあ』と、思いながら、逗子・葉山駅の前の、セブンイレブンで、4月16日、ななチキというから揚げを214円で、買っている。そして、今日4月19日、ななチキとワンダモーニングショットを、348円で、買っている。レシートがあるから、分かるのだが、ワンダモーニングショットは、税抜き100円、税込み108円である。だから、ななチキが、税込み214円から、税込み240円に、値上がりしている。3日で、26円上がるなんて、無茶苦茶なのだが、それに気付けるのは、今、少し躁状態だからだろう」

若菜「お父さんは、この躁状態を利用して、物理学、特に量子力学を、勉強したいと思った。だけど、前から問題になっているように、量子力学は、物理学としては、終わっている。残っているのは、数学としての量子力学。その勉強のために、

を、読みたかった。いや、それ以前に、

が、出版された頃から、この本を読みたかったのよね」

結弦「そのために、ルベーグ積分論、複素関数論が、ほんのちょっと、あるといいんだよね」

私「この、ほんのちょっとが、私を苦しめた。それぞれについて、1冊、どれかの本を読んでいれば良かったのだから、2010年代には、量子力学に入れたはずなのに」


麻友「まあ、過去のことを嘆いても、しょうが無い。今からでも、各個撃破しなさい」

私「そのことなんだが、複素関数論に関して、

を、読んでみようと思う。こんなに徹底的に、複素関数論が書いてある本は、珍しいのだが、複素解析の面白さが、伝わってくるかも知れない」

若菜「それは、お父さんにとって、特別な本の1つなんでしょう?」

私「そう。これに続く巻である、

は、続いて読みたい」

結弦「各個撃破のはずが、余計なものまで、目移りする。それじゃ、量子力学が終わらない」

私「だから、各個撃破は、無理だ」

結弦「それで、この題か。ルベーグ積分複素解析量子力学を、同時にやりたいと」

若菜「ルベーグ積分の本は?」

私「迷ったけど、

を、選んでみた。伊藤清三さんの

に、真っ向から戦いを挑んだ著作で、面白い記述が、いくつもある」

麻友「それが、準備。でも私達は、量子力学も、同時進行するのよね」

私「物理学としての量子力学は、

は、読み始めている。そして、数学としての量子力学は、

まず、これを読む、その後、

ここまで読めれば、後は、場の量子論の色々な本が読める。問題解決だ」


麻友「そうすると、この投稿の題の、ルベーグ積分複素解析量子力学を、欲張って、全部やるのね。ちょっと、始めてみなさいよ」

私「分かった。まえがきで、怖じ気づくといけないから、まえがきは、飛ばす。第1章から、始める。


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   第1章 正則関数

{\S1.1} 正則関数

{a)} 複素平面

{z=x+iy,~x,y} は実数 {,}{\displaystyle i=\sqrt{-1},} の形の数を複素数(complex number)という。ふたつの複素数 {z=x+iy,~ w=u+iv} の和、差、積を

{z+w=(x+u)+i(y+v),}

{z-w=(x-u)+i(y-v),}

{zw=(xu-yv)+i(xv+yu)}

と定義する。

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          (小平邦彦複素解析』(岩波基礎数学選書)p.3 より)

麻友「やる気があることは、分かったわ。私に分からせようと、無理することはないから、どんどん進んで良いわよ」

私「そうだね。自分で、当たり前と思ったら、証明はしないことにするよ。上の {zw=(xu-yv)+i(xv+yu)} にしても、目で見て確認したけど、敢えて書かなかった」

若菜「是非、『複素解析』と、『複素多様体論』、読み切って下さい」

結弦「吉田伸生『ルベーグ積分入門』もね」

私「私、じゃあ解散」

 現在2024年4月20日1時33分である。おしまい。