現在２０２３年４月１０日２０時２５分である。（この投稿は、ほぼ２２８７文字）
麻友「病院は、どうだったの？」
私「問題が、なかったから、５分で、終わって、血液検査だけ、やってきた」
若菜「部屋から出る間際に、何か、しゃべってましたが」
私「先生に、こう聞いたんだ。
私「私達のは、妄想ですが、普通の人も、同じようなことを、考えることは、あるんですかね。ただそれを、言わないだけなんですか」
京野「普通の人は、考えても、信じ込まないんじゃないでしょうかね」
私「ああ、確かに京都で、本当に、『ウルトラマンとかの怪獣がいる』って、信じ切ってましたからね」
京野「それでは」
と、やり取りしたんだ」
結弦「そうだとすると、お父さんは、渡辺麻友が、本当に自分のこと、気にかけていると、信じているわけではないの？」
私「そういう、ブログの存続を危ぶませるようなことを言うと、数学やらないよ！」
私「前回の復習と、１つの系」
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１．１．９ 命題
無限集合 上の超フィルター
に関するつぎの三条件は同値である．
ａ） は単項でない．
ｂ） はフレシェ・フィルター
を含む．
ｃ） は有限集合を含まない．
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私「『単項でない』というのは、もちろん『非単項』ということ。だから、真理のカメさんの
可算級善良超フィルターとは、この場合、次の条件を満たすことである。
ａ）
ｂ）
ｃ）
ｄ） の任意の部分集合
に対し、
または
ｅ） は有限集合を含まない。
条件ｅ）は、真理のカメさんが、非単項なフィルターという条件で、ｄ）が、超フィルターの条件だったから、これで、非単項超フィルターだと、言えることになる。そして、そういうものが、本当に存在すると証明するのが、次の系」
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１．１．１０ 系
の任意の無限部分集合
を含む非単項超フィルターが存在する．とくに，任意の無限集合
上に非単項超フィルターが存在する．
証明
とする．
は有限だから
．
よって ．また，
なら，
．よって
はフィルター基底である．
を含む超フィルターは
を含むから，前命題 ｂ） によって単項でない．
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（『超積と超準解析』１２ページより）
若菜「ある程度は、数学の言葉を覚えてないと、振り回されますね」
結弦「ひとつ不思議なんだけどさあ、フレシェ・フィルターを、真理のカメさんとして、使うことは、できないの？」
私「誰でも、そう思うよな。実は、フレシェ・フィルターは、超フィルターじゃないんだ。例えば、無限集合 を、２つの無限部分集合に分けた場合、どちらも
に含まれてなくて、どちらかは
に含まれているという超フィルターの定義に反するんだ」
麻友「そうなのね。非単項な超フィルターは、作った。でもまだ、自由超フィルター（ な超フィルター）を作ってない。齋藤正彦さんによると、この方が、強力とか」
私「それも、やっていくことにしよう。今日は解散」
現在２０２３年４月１０日２１時５６分である。おしまい。
