女の人のところへ来たドラえもん

21歳の女の人と43歳の男の人が意気投合し、社会の矛盾に科学的に挑戦していく過程です。                    ブログの先頭に戻るには、表題のロゴをクリックして下さい。

フーリエの冒険(その4)

 現在2021年4月12日18時32分である。(この投稿は、ほぼ2221文字)

結弦「自分が、レポーターやるときは、最初にしゃしゃり出ても、いいでしょ」

私「まあ、許そう。まえがきから、やってもいいが、これまで何度も挫折してる。本文からやったらどうだ?」

結弦「お父さん、数学の本読むとき、まえがきも、目次も、飛ばすの?」

私「これはね、人間、自信をなくすほど、まえがきや目次などまで、読むようになる。私の『解析入門Ⅰ』、『数学基礎論入門』、『代数学講義』、『数学基礎概説』、『数学原論』には、奥付や全部のまえがき、さらに目次まで写したノートがある。振り返って読んでみても、全く覚えていない。でも、そのときは、精神の安定のために、必要だったんだ。まあ、必要なことが出てきたら、戻ることにして、本文の説明をしてよ」

解析入門 Ⅰ(基礎数学2)

解析入門 Ⅰ(基礎数学2)

数学基礎論入門 (基礎数学シリーズ)

数学基礎論入門 (基礎数学シリーズ)

  • 作者:昭二, 前原
  • 発売日: 2006/04/01
  • メディア: 単行本(ソフトカバー)

代数学講義 改訂新版

代数学講義 改訂新版

数学基礎概説 (共立数学講座)

数学基礎概説 (共立数学講座)

  • 作者:猛, 大芝
  • 発売日: 1987/10/20
  • メディア: 単行本

Theorie des Ensembles (Elements de Mathematique)

Theorie des Ensembles (Elements de Mathematique)

  • 作者:Bourbaki, N.
  • 発売日: 2009/02/22
  • メディア: ペーパーバック


結弦「じゃあ、始めるよ。

第1部第1章 フーリエ級数

 私達は「人間の音声の謎」にせまろうと、している。

 人間の音声の謎解きに欠かせないのが

    数学

 である。

 フーリエとは「人間の音声の謎」に迫っていくときのワザのようなものだ!」


若菜「あ、フーリエっていうカバがでてくるのではないのですね。表紙に大きく描かれてましたが」

結弦「この後、もっと話が展開する。

 音声の正体は、空気の振動。

 音の振動を見られる機械。

 FFT

私「FFTって、何の略だ?」

結弦「索引を調べて、Fast Fourier Transform の略だと分かったけど、何が速いのか、良く分からなかったんだ」

私「そこまで、調べてあれば、十分。読んでいくうちに、分かるよ」

結弦「FFTで、見てみると、音声は、波だと分かる」

結弦「本に出て来る絵は、いちいちスキャンしないよ。お母さんも付いてきたかったら、本を買ってね」


結弦「老若男女、声の大小、高低にかかわらず、“ア”は“ア”ときこえる!


 ここで考えられること

 “ア”には“イ”や“ウ”とは違う特徴があるはず!

 もっと身近なことで考えてみると・・・

 イヌとネコは、違う。

 イヌは、セントバーナード、チワワ、チャウチャウ、ブルドッグ、・・・」

私「ゴールデン・レトリバーラブラドール・レトリバー、・・・」

麻友「もう。ふざけてるの!?」

私「プリン君や、AKB48の歌も、取り入れたら?」

麻友「そういうおふざけはなし。まじめな数学の本にするのよ」

若菜「その程度で、お互い、にらみ合わずに」

結弦「お母さんにとって、AKB48って、黒歴史なのかな?」

結弦「さて、イヌとネコは、絶対区別が付く。ところが、“ア”“イ”“ウ”“エ”“オ”の違いは、あいまいでよくわからない。人によって言い方が違っていて、特徴がはっきりわからない!」

結弦「ウーン、困った!もっと誰にでも、はっきりわかるように波の特徴を表したい!

 それをできるのが、フーリエなのだ。

 なめらかとかギザギザではなく、誰にでも通じる言葉で表せる。

 それが、数式のいいところである。

 ここで、いよいよ、フーリエ登場。フーリエとは、

Jean Baptiste Joseph, Baron de Fourier
(ジャン バプティストゥ ジョセフ バロン ドゥ フーリエ
   (1768.3.21~1830.5.16)

 =フランスの数理物理学者=

という数学者の名前だったんだ」

若菜「ああ、そうだったのね。ところで、お父さん、何調べているの?」

私「フーリエの本に、ケチを付ける気はないんだが、1830年にフーリエは死んでいる。これは、重要な意味を持つ。1830年2月、フランス学士院が、数学グランプリを行い、あのガロアが、応募している。ところが、その査読を頼まれた、フーリエが、5月16日に死んでしまった。論文は、行方不明。今のようにコピーなんて取れないから、それっきりになってしまった。この本に記述がある」

アーベル/ガロア『楕円関数論』(朝倉書店・数学史叢書)

アーベル/ガロア 楕円関数論 (数学史叢書)

アーベル/ガロア 楕円関数論 (数学史叢書)

  • 発売日: 1998/05/01
  • メディア: 単行本

結弦「フーリエって、悪い人なの?」

私「いや、立派な業績を、残した人だよ。ただ、優秀な人でも、他の人の仕事まで、手伝ってあげる余裕は、なかなかないのだろうね」

結弦「今日は、ここまでにしよう。11ページのフーリエが登場したところまでだ」

私「『微分積分入門』は、先に延ばそう。何、慌てる旅ではない」

若菜「お父さん、そんなこと言ってるから、お母さんの心を、捕らえられないんですよ」

麻友「まず、取り敢えず新しい企画が、始まった。ちょっと、様子を見るわ」

私「じゃあ、解散」

麻友「おやすみ」

私「おやすみ」

 現在2021年4月12日23時11分である。おしまい。