現在２０２３年１２月２１日２１時５４分である。（この投稿は、ほぼ２６１５文字）
麻友「９月２２日に、『ツォルンの補題は、今回で、いったん中止する』と言って、止めたのよね。太郎さん」
私「自分だけで解決できず、大江さんの括弧に入れた」
若菜「そういうことだったのですね」
結弦「光が見えた？」
私「私は、『集合と位相のノート１２』の６９４ページに、
２０２３．９．２２ １１：３７：１４「
『集合と位相』のツォルンの補題の証明は、
・本文 p.95,l.4 が塔の条件(i),(iii)を満たすことは容易にわかる。
・本文 p.95,l.10 および
が(iii)を満たすことは容易に確かめられる。
の２行が確かめられないために、証明として不完全と、判断する。『数学基礎概説』で、リベンジを謀るか。
」２０２３．９．２２ １２：０５：２４
と書いて、しばらく、この証明から離れ、『集合と位相』の後半の位相に、取り掛かっていた」
私「どうせ、この投稿は、今日中には終わらない。続きは、明日以降に書く」
現在２０２３年１２月２１日２２時１４分である。おしまい。
と、書いて、昨晩は、寝た。
現在２０２３年１２月２２日１９時４６分である。
麻友「今日で、終わるの？」
私「まず、無理だろう。ところで、ひとつ注意。
と、
という記号を使っているんだけど、原書では、S と、T に別な書体を充てている。ちょっと、９５ページ１行目で、見比べてみて」
麻友「なぜ、このフォントが、出せなかったの？」
私「はてなブログのテフ、厳密には、MathJax って、言うんだけど、それが、いくつか制約があって、一番困っているのが、プリアンブルというものが、書けないことなんだ。それが書ければ、\usepackage{okumacro} とかプリアンブルに書くと、振り仮名が振れたりする。使えるフォントも増える」
若菜「そうなるのを、待っているのですか？」
結弦「自分では、改造できない？」
私「まあ、その改造より、数学を深めたい」
麻友「確かに、見栄えより、まず内容に、拘りたいかもね」
私「９月２２日に、止まった後、１１月２６日、
『集合と位相のノート１２』の、６９７ページで、
２０２３．１１．２６ １７：１０：０７「
今日は、４時３５分に起き、８時頃家を出て、朝マック。１２時前に帰宅。『１から始める麻友と私の算数・数学』の、貼り付けた記事の改訂などをした後、頭が活性化されているのでツォルンの補題に再挑戦する気になった。
定理 ５．１ （ツォルンの補題）
を、帰納的順序集合、
とすれば、
の極大元
で、
となるものが存在する。
定理 ５．１の証明
は
の鎖
とする．
である．定理の仮定によって，
の任意の元
に対して
となる．もしも
となるような
があれば，定理は成り立つ．
麻友「 は、C の花文字だったわね。それが、次の集合だというのね」
私「そう」
若菜「 は？」
私「集合 の、部分集合全体の集合。この場合、
と、なっているだろう。 が、
の部分集合ですよと、言ってるんだ」
と、復習を始め、６９９ページに、
・今回は、p.94,l.下から７行目まで、スラスラ進んだ。
・ノートp.６４４～６５４の混乱。
・ノートp.６５７の２年かかった部分。
などであった。
」２０２３．１１．２６ １９：０９：３９
と進度が大きくなってくる」
麻友「太郎さんの引用の中で、私達が、しゃべっているわね」
私「余り混乱を招くようなら、引用の仕方を変えるけど、これくらいなら、大丈夫でしょう。それから、『集合と位相』の、テキストに、かなり書き込んだので、改めて、スキャンしてきた」
麻友「こんなページあったの？」
私「この節の出だしだ」
若菜「定理の他に、補題があるんですね」
私「まだ、お前たちが知らないことが、沢山有る」
結弦「凄い定理だよなあ」
私「以上だ」
麻友「書き込み、かなり増えてるわね」
私「今日は、もう２１時５６分だ。ここまでとする」
若菜・結弦「おやすみなさーい」
麻友「おやすみ」
私「おやすみ」
現在２０２３年１２月２２日２１時５８分である。おしまい。
