現在２０２４年２月２１日１０時５８分である。
麻友「太郎さんは、昨日、ご機嫌だった。でも、私達に取って、到底分かるレヴェルではなく、太郎さんが寝たあと、３人で色々、調べてみた」
私「やる気あるじゃない」
若菜「お父さんは、『量子力学の冒険』にも出てくると、言ってましたが、交換関係というものが、どれなのかも、なかなか分かりませんでした」
結弦「お父さんが、リー群というものが、大切とか言ってたので、リー群とか、リー環とかいう言葉を、調べたり。そのうち、分かってきたのは、リー環の元。これは、対応するリー群の単位元での接ベクトルなんだけど、これが、交換関係の積で、閉じている。式で書くと、例えば
（ と、
の積が、やっぱり、
、や、
みたいなものの和で書ける）
みたいに、積を取ったものが、また接ベクトル空間の元になることが分かった」
麻友「これで、一気に、視界が開けたわね」
若菜「つまり、交換関係が、どうなっているか調べるのが、リー環が、どうなっているか調べることと、リンクした」
麻友「ここで、太郎さんの長年の謎だったことも、納得できた。リー群とか、リー環と、いうものは、完全に数学での概念。一方、交換関係で、問題になるのは、ふたつの演算子が、交換できるかどうかで、これは、物理学での、重要な概念。特にこれは、『量子力学の冒険』でも出てきている、不確定性原理とも、関係している」
結弦「純粋な数学の問題と、物理学の問題が、関係ある。特に、『物理学の問題が、純粋に数学の問題として、解けるのではないか？』お父さんが、昨日8時間も躁状態にあった理由は、これだろうと、3人で、納得した」
私「うーん。完全に昨日、そこまで分かっていたか、自信はないが、『厳密な数学の理論で、なぜ、不確定性原理が、交換関係で、表されるのか、説明できるかもな？』とは、思っていた」
麻友「つまり、交換関係の数学的解釈と、物理的解釈の橋渡しをしたのが、太郎さんの場合、リー環の表現だったという理解で良いのね？」
私「それは、その通りだ。私が、ワインバーグの86ページを見ていて、気付いたというのを、今日、スキャンしてきた」
（
より）
若菜「このメモは、ポートの英会話へ向かう車中のものの様ですね」
私「ワインバーグの本は、ファインマン物理学の本のように、カギとなる数式だけが、ポーン、ポーンと、あって、式変形をしてくれないので、意味を汲み取ろうと頑張らざるを得ない。そのお陰で、昨日の気付きはあった」
結弦「この時間から、再発見が始まって、英会話の間中も、じわじわ殻を破ってきて、夕方お父さんのお母様から、生活費を受け取って帰宅するまで、ずっとだった、ということだよね。８時間ということは」
私「今日になってからも、頭を整理するために、ブログのこの（その２）の記事を、書いていて、説明を平易に直すことができた」
若菜「お母さんに、説明するのみならず、お母さんが、お父さんの説明を、調べてくれるという、科学者にとって、至れり尽くせりの、説明ですね」
私「対話形式の数学の論文といううものは、多分ないと思う。だが、対話形式の数学の本は、有名なのは、
だが、他にもある」
結弦「他には？」
私「実は、あの、
で、育ったんだよ。私は」
若菜「あっ、でも、歴史上、ガリレオ・ガリレイの、『天文対話』とか、同じような試みは、ありますね。哲学ですけど、プラトンの『国家』も、あるかな？」
私「論文を書く場合だと、水も漏らさぬ論理が、必要だけど、『ここは、形式にとらわれず、冗談も交えながら、質疑応答をして、深い理解に導くという数学の行き方も、有って良いと思う」
結弦「こういう本もある」
麻友「太郎さんとしては、今日になって、付け足すことは、終わった？」
私「もう寝る前の薬が、近付いている。実はまだ、夕食も食べていない」
若菜「やっぱり、躁状態になってる。先生にって、１月後まで、通院はないか」
私「こんな穏やかな、躁状態を、異常と言って取り上げるべきかどうか、１週間くらいは、様子を見よう。もし、余り、発見みたいなのが続いたら、連絡を取ることとする」
結弦「今のお母さんは、こういうことには、無力だからな」
麻友「私から、信号を送れないのよ。周りのしがらみで」
私「仕方ない。今日は、これで、解散」
現在２０２４年２月２１日２０時５５分である。おしまい。
